《四川中考真题数学》2015年四川省泸州市中考数学试卷

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2015 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，
有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1．（3分）﹣7的绝对值为（ ）
A．7 B．C．﹣ D．﹣7
2．（3分）计算（a2）3的结果为（ ）
A．a4B．a5C．a6D．a9
3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）截止到 2014 年底，泸州市中心城区人口约为 1120000 人，将 1120000 用科学记
数法表示为（ ）
A．1.12×105B．1.12×106C．1.12×107D．1.12×108
5．（3分）如图，AB∥CD，CB 平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
6．（3分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
7．（3分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15
8．（3分）如图，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为
（ ）
A．65°B．130°C．50°D．100°
9．（3分）若二次函数 y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为 x＝﹣1，
则使函数值 y＞0成立的 x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜2
10．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数
y＝kx+b的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果将△ABC 沿直线 l翻折
后，点 B落在边 AC 的中点 E处，直线 l与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为（ ）
A．13 B．C．D．12
12．（3分）在平面直角坐标系中，点 A（ ， ），B（3，3），动点 C在x轴上，
若以 A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题 3分，共 12 分）
13．（3分）分解因式：2m2﹣2＝ ．
14．（3分）用一个圆心角为 120°，半径为 6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆
的半径是 ．
15．（3分）设 x1、x2是一元二次方程 x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则 x12+x22的值为 ．
16．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，BC＝AB，∠ADC 的平分线交边 BC 于点 E，AH⊥
DE 于点 H，连接 CH 并延长交边 AB 于点 F，连接 AE 交CF 于点 O．给出下列命题：
①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；③HO＝AE；④BC﹣BF＝EH
其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）．
三、解答题（每小题 6分，共 18 分）
17．（6分）计算： ×sin45°﹣20150+2﹣1．
18．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．
19．（6分）化简： ÷（1﹣ ）
四、（每小题 7分，共 14 分）
20．（7分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的
生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的
频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单
位：t）
频数
百分比
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