《四川中考真题数学》2015年四川省乐山市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题目要求．
1．（3分）（2015•乐山）3的相反数是（ ）
A．
﹣3
B．
3
C．
﹣
D．
2．（3分）（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•乐山）某班开展 1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：
个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
A．
37
B．
38
C．
40
D．
42
4．（3分）（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（ ）
A．
若a＞b，则 a+c＞b+c
B．
若a+c＞b+c，则 a＞b
C．
若a＞b，则 ac2＞bc2
D．
若ac2＞bc2，则 a＞b
5．（3分）（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C
和D、E、F．已知 ，则 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2015•乐山）二次函数 y=﹣x2+2x+4 的最大值为（ ）
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
7．（3分）（2015•乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015•乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱
到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，
九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才
提出的问题，设“一少”的狗有 x条，“三多”的狗有 y条，则解此问题所列关系式正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）（2015•乐山）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，记 m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，
n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（ ）
A．
m＜n
B．
m＞n
C．
m=n
D．
m、n的大小关系不能确定
10．（3分）（2015•乐山）如图，已知直线 y= x﹣3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，P
是以 C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结 PA、PB．则△PAB 面积的最大值是
（ ）
A．
8
B．
12
C．
D．
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．
11．（3分）（2015•湘潭） 的倒数是 ．
12．（3分）（2015•乐山）函数 的自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）（2015•乐山）九年级 1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每
人植树的情况，植了 2棵树的有 5人，植了 4棵树的有 3人，植了 5棵树的有 1人，那么平
均每人植树 棵．
14．（3分）（2015•乐山）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，已知
∠ADE=40°，则∠DBC= °．
15．（3分）（2015•乐山）如图，已知 A（2，2）、B（2，1），将△AOB 绕着点 O逆
时针旋转，使点 A旋转到点 A′
（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）（2015•乐山）在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y′），给出如下
定义：若 y′=，则称点 Q为点 P的“可控变点”．
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