《四川中考真题数学》2014年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2014 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．C．D．2
【微点】相反数．
【思路】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解析】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【微点】中心对称图形．
【思路】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．
【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转
180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a＝a2B．a2÷a＝aC．a2+a＝a3D．a2﹣a＝a
【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
【思路】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．
【解析】解：A、a2a＝a3，故 A选项错误；
B、a2÷a＝a，故 B选项正确；
C、a2+a＝a3，不是同类项不能计算，故 C选项错误；
D、a2﹣a＝a，不是同类项不能计算，故 D选项错误；
故选：B．
【点拨】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是
解题的关键．
4．（3分）若代数式 有意义，则 x的取值范围是（　　）
A．xB．xC．xD．x
【微点】二次根式有意义的条件．
【思路】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解．
【解析】解：由题意得，3x1≥0﹣，
解得 x．
故选：D．
【点拨】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5．（3分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分
的概率是（　　）
A．B．C．D．
【微点】几何概率．
【思路】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与
总面积的比值．
【解析】解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的 ，故其概
率为 ．
故选：A．
【点拨】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用
阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比
例即事件（A）发生的概率．
6．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
【微点】简单几何体的三视图．
【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．
【解析】解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．
故选：B．
【点拨】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现
在三视图中．
7．（3分）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（﹣1，4）的对应点为 E（4，7），则
点Q（﹣3，1）的对应点 F的坐标为（　　）
A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）
【微点】坐标与图形变化﹣平移．
【思路】首先根据 P点的对应点为 E可得点的坐标的变化规律，则点 Q的坐标的变化规
律与 P点的坐标的变化规律相同即可．
【解析】解：∵点 P（﹣1，4）的对应点为 E（4，7），
∴E点是 P点横坐标+5，纵坐标+3 得到的，
∴点Q（﹣3，1）的对应点 F坐标为（﹣3+5，1+3），
即（2，4）．
故选：C．
【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点
的变化规律都相同．
8．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 80 海里的 A处，它沿
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