《陕西中考真题数学》2013年陕西省中考数学试题及答案

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陕西省 2013 年中考数学试题（含答案）
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
A卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列四个数中最小 的数是（ ）
A.－2B.0C.
−1
3
D.5
2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（ ）
A.65° B.55° C.45° D.35°
4.不等式组
{
x−1
2≻0¿¿¿¿
的解集为（ ）
A.
x
＞
1
2
B.
x
＜－1 C. －＜
x
＜
1
2
D.
＞－
1
2
5. 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111 ，96 ，4
7，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A.71.8 B.77 C.82 D.95.7
6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m）、B（n，3），那么一定有（
）
A. m＞0，n＞0 B. m ＞0，n＜0 C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0
7.如图， 在四边形 ABCD 中，AB=AD，CD =CB.若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角
形共有（ ）
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
8.根据下表中一次函数的自变量
x
与
y
的对应值，可得 P的值为（ ）
x
－
2
0 1
y
3 P 0
A.1 B.－1 C.3 D.－3
9.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，
DCBA
（ 第 2
题
图）
（ 第 3
题
图）
连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则
AM
MD
等于（ ）
A.
3
8
B.
2
3
C.
3
5
D.
4
5
10.已知两点 A（－5，
y1
）、B（3，
y2
）均在抛物线
y=ax2+bx+c
(
a≠0
)
上，点
C（
x0
，
y0
）是该抛物线的顶点，若
y1
＞
y2
≥
y0
，则
x0
的取值范围是（ ）
A.
x0
＞－5 B.
x0
＞ －1 C.－5＜
x0
＜－1 D.－2＜
x0
＜3
B卷
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11.计算：
(
−2
)
3+
(
√
3−1
)
0
= .
12.一元二次方程
x2−3x=0
的根是 .
13.请从经以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A（－2，1）、B（1，3，）将
线段 AB 经过平移后得到线段 A′B′.若点 A 的对应点为 A′（3，2），则点 B 的对应点 B
′的坐标是 .
B.比较 8cos31°
√
35
.（填“＞”、“=”若“＜”）
14. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 点 O ， 且 BD 平 分 AC. 若
BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形 ABCD 的面积为 .（结果保留根号）
15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数
y=6
x
的 图象交于 A（
x1
，
y1
）、B（
x2
，
y2
）两点，那么（
x2
－
x1
）（
y2
－
y1
）的值为 .
16.如图，AB 是⊙O的一条弦，点 C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点 E、F 分别是
AC、BC 的中点，直线 EF 与⊙O交于 G、H两点.若⊙O的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为
.
[来源:学科网 ZXXK]
（ 第 9
题
图）
（ 第 7
题
图）
（ 第 16
题
图）
（ 第 14
题
图）
三、解答题（共 9 小题，计 72 分.解答应写出过程）
17.（本题满分 5 分）
解分式方程：
2
x2−4+x
x−2=1
.
18.（本题满分 6 分）
如 图 ， ∠ AOB=90° ， OA=OB ， 直 线 L 经 过 点 O ， 分 别 过 A 、 B 两 点 作 AC⊥L 交 L 于 点
C，BD⊥L 交 L 于点 D.
求证：AC=OD
19.（本题满分 7 分）
我省教育厅下发了《在全省 中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学
校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A—了
解很多”，B—“了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”），对本市一所中学的学
生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次抽样调查了多少名学生？
（2） 补全两幅统计图；
（3） 若该中学共有 1800 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内
容“了解较多”的有多少名？
（ 第 18
题
图）
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图
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