《山西中考真题数学》2017年山西省中考数学【原卷版】

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2017 年山西省中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．计算﹣1+2的结果是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．如图，直线 a，b被直线 c所截，下列条件不能判定直线 a与b平行的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4D．∠3=∠4
3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．
若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
4．将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
5．下列运算错误的是（　　）
A．（ ﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x26x﹣2= x﹣2D．（2m3）2÷（2m）2=m4
6． 如 图 ， 将 矩 形 纸 片 ABCD 沿BD 折 叠 ， 得 到 △ BC′D ，C′D 与AB 交 于 点 E． 若
∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．55°
7．化简 ﹣ 的结果是（　　）
A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ D．
8．2017 年5月18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域
连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，
达到我国陆上石油资源总量的 50%．数据 186 亿吨用科学记数法可表示为（　　）
A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010 吨D．0.186×1011 吨
9．公元前 5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一
次数学危机， 是无理数的证明如下：
假设 是有理数，那么它可以表示成 （p与q是互质的两个正整数）．于是（ ）2=（
）2=2 ，所以，q2=2p2．于是 q2是偶数，进而 q是偶数，从而可设 q=2m ，所以
（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得 p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．
从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数．
这种证明“ 是无理数”的方法是（　　）
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
10 ．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点
A，B，C，D，得到四边形 ABCD．若 AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为
（　　）
A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2
　
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分）
11．计算：4 9﹣=　 　．
12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价
提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗
衣机的零售价为　 　元．
13．如图，已知△ABC 三个顶点的 坐标分别为 A（0，4）， B（﹣ 1，1）， C（﹣
2，2），将△ABC 向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点 A，B，C的对应点分别为 A′、B
′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转 90°，得到△A″B″C″，点 A′、B′、C′的对应点分别
为A″、B″、C″，则点 A″的坐标为　 　．
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