《山西中考真题数学》2016年山西省中考数学【原卷版】

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2016 年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西） 的相反数是（ ）
A． B．-6 C．6 D．
2．（2016·山西）不等式组 的解集是（ ）
A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表
示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近
距离约为 5500 万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （
）
A． B． C． D．
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运
5000kg 所用的时间与乙搬运 8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物．
设甲每小时搬运 xkg 货物，则可列方程为（
）
A． B．
C． D．
8．（2016·山西）将抛物线 向左平移 3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的
表达式为（
）
A． B． C． D．
9．（2016·山西）如图，在 ABCD 中，AB 为 的直径， 与 DC
相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB=12， ，则 的
长为（ ）
A． B． C． D．
10．（2016·山西）宽与长的比是 （约为 0．618）的矩形叫 做
黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法
画出黄金矩形：作正方形 ABCD，分别取 AD，BC 的中点 E，F，连接 EF；以点 F为圆心，以 FD
为半径画弧，交 BC 的延长线与点 G；作 ，交 AD 的延长线于点 H．则图中下列矩形是黄
金矩形的是（ ）
A．矩形 ABFE B．矩形 EFCD C．矩形 EFGH D．矩形 DCGH
二、填空题（本大题共 5个小题，每
小题 3分，共 15 分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直
角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（ 0，-1），表示
桃园路的点的坐标为（ -1，0），则表示太原火车站的
点（正好在网格点上）的坐标是 ．
12．（2016·山西）已知点（m-1， ），（m-3， ）
是反比例函数 图象上的两点，则
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正
方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表
示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这 个 转盘被
三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定
不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
15 ． （ 2016· 山西）如图，已知点 C为 线 段AB 的中点，CD⊥AB 且
CD=AB=4，连接 AD，BE⊥AB，AE 是 的平分线，与 DC 相交于点
F，EH⊥DC 于点 G，交 AD 于点 H，则 HG 的长为
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共 2个小题，每小题 5分，共 10 分）
（1）计算：
（2）先化简，在求值： ，其中x=-2．
17．（2016·山西）（本题 7分）解方程：
18．（2016·山西）（本题 8分）每年 5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年
我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间 某 职
业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动， 相 关
职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查： “ 你
最感兴趣的一种职业技能 是什
么？”并对此进行了统计， 绘 制 了 统
计图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有 1800 名学
生，请估计该校对“工业设
计”最感兴趣的学生有多 少
人?
（3） 要 从这些 被 调 查 的 学
生 中 随机抽取一人进 行 访谈，那么正好抽到对“机
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