《山西中考真题数学》2008年山西省中考数学试题及答案

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2008 年山西省高中阶段教育教育招生统一考试
数 学
一、填空题（每小题 2分，共 20 分）
1．-5 的相反数是 。
2．在“2008 北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用
了我国科研人员自主研制的强度为 460 000 000 帕的钢材，这个数据用科学计数法
表示为 帕。
3．计算：
2x3
⋅
(
−3x
)
2=
。
4．如图，直线 a b∥，直线 AC 分别交 a、b于点 B、C，
直线 AD 交a于点 D。若∠1=20 o, 2=65∠ o,则∠3= 。
5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第 1 组8
名学生捐款如下（单位：元）
100 50 20 20 30 10 20 15
则这组数据的众数是 。
6．不等组
{
3−x≥0¿ ¿¿¿
的解集是 。
7． 计 算 ：
√
8−
√
2
(
√
3−
√
2
)
0+
(
1
2
)
−1
=
。
8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系 ，
将△ABO 绕点 O按顺时针方向旋转 90 o,得△A’B’O，则点 A的对应点 A’的坐标为
。
9．二次函数
y=x2+2x−3
的图象的对称轴是直线 。
10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边 形
周围第一层有六个白色正六边形，则第 n层有 白 色
正六边形。
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其 中
只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表 相
应的空格内。每小题 3分，共 24 分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
11．一元二次方程
x2+3x=0
的解是
A．
x=−3
B．
C．
x1=0, x2=−3
D．
x=3
12．下列运算正确的是
A．
−b+1
a=−b+1
a
B．
(
−a−b
)
2=a2+2ab+b2
C．
6a+1
3=2a+1
D．
√
(
−2
)
2=−2
13．如图所示的图形是由 7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形
的主视力是
14．在平面直角坐标系中，点
(
−7,−2m+1
)
在第三象限，则 m的取值范围是
A．
m<1
2
B．
m>−1
2
C．
m<−1
2
D．
m>1
2
15．抛物线
y=−2x2−4x−5
经过平移得到
y=−2x2
，平移方法是
A．向左平移 1个单位，再向下平移 3个单位
B．向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位
C．向右平移 1个单位，再向下平移 3个单位
D．向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位
16．王师傅在楼顶上的点 A处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C的俯角为 60 o, 又知水
平距离 BD=10m，楼高 AB=24 m，则树高 CD 为
A．
(
24−10
√
3
)
m B．
(
24−10
√
3
3
)
m C．
(
24−5
√
3
)
m D．9m
17．如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数
y=k
x
(
k≠0
)
的图象交于点 A，已知 OA=
3
√
2
，则该函数的解析式为
A．
y=3
x
B．
y=− 3
x
C．
y=9
x
D．
y=− 9
x
18．如图，有一圆心角为 120 o、半径长为 6cm 的扇形，若将
OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是
A．
4
√
2
cm B．
√
35
cm
C．
2
√
6
cm D．
2
√
3
cm
三、解答题（本题共 76 分）
19．（本题 8分）求代数式的值：
3x+6
x2+4x+4÷x−2
x+2−1
x−2
，其中
x=−6
。
20．（本题 6分）如图，在 4× 3 的网格上，由个数相同
的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，
在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得
与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
21．（本题 10 分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000 名学生中随机抽
取了 200 名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、
“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。
（1）补全扇形统计图，并计算这 200 名学生中对安全知识了解“较好”、“很
好”的总人数。
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