《山东中考真题数学》山东省泰安市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4 分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣ ，π中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
2．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．
a
6÷
a
3＝
a
3B．
a
4•
a
2＝
a
8C．（2
a
2）3＝6
a
6D．
a
2+
a
2＝
a
4
3．（4 分）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公
里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米
4．（4 分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
5．（4 分）如图，直线 11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（ ）
A．150° B．180° C．210° D．240°
6．（4 分）某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是 8 B．中位数是 8
C．平均数是 8.2 D．方差是 1.2
7．（4 分）不等式组 的解集是（ ）
A．
x
≤2 B．
x
≥﹣2 C．﹣2＜
x
≤2 D．﹣2≤
x
＜2
8．（4 分）如图，一艘船由
A
港沿北偏东 65°方向航行 30
km
至
B
港，然后再沿北偏西
40°方向航行至
C
港，
C
港在
A
港北偏东 20°方向，则
A
，
C
两港之间的距离为（ ）
km
．
A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30
9．（4 分）如图，△
ABC
是⊙
O
的内接三角形，∠
A
＝119°，过点
C
的圆的切线交
BO
于点
P
，
则∠
P
的度数为（ ）
A．32° B．31° C．29° D．61°
10．（4 分）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，
从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5 的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．（4 分）如图，将⊙
O
沿弦
AB
折叠， 恰好经过圆心
O
，若⊙
O
的半径为 3，则 的长
为（ ）
A． π B．π C．2π D．3π
12．（4 分）如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝4，
AD
＝2，
E
为
AB
的中点，
F
为
EC
上一动点，
P
为
DF
中点，连接
PB
，则
PB
的最小值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
二、填空题（本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分）
13．（4 分）已知关于
x
的一元二次方程
x
2﹣（2
k
﹣1）
x
+
k
2+3＝0 有两个不相等的实数根，
则实数
k
的取值范围是 ．
14．（4 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，
白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思
是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量
相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不
计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重
x
两，每枚白银重
y
两，根据题意可
列方程组为 ．
15．（4 分）如图，∠
AOB
＝90°，∠
B
＝30°，以点
O
为圆心，
OA
为半径作弧交
AB
于点
A
、
点
C
，交
OB
于点
D
，若
OA
＝3，则阴影都分的面积为 ．
16．（4 分）若二次函数
y
＝
x
2+
bx
﹣5 的对称轴为直线
x
＝2，则关于
x
的方程
x
2+
bx
﹣5＝2
x
﹣13 的解为 ．
17．（4 分）在平面直角坐标系中，直线
l
：
y
＝
x
+1 与
y
轴交于点
A
1，如图所示，依次作正
方形
OA
1
B
1
C
1，正方形
C
1
A
2
B
2
C
2，正方形
C
2
A
3
B
3
C
3，正方形
C
3
A
4
B
4
C
4，……，点
A
1，
A
2，
A
3，
A
4，……
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