《山东中考真题数学》山东省菏泽市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省菏泽市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）
1．（3 分）下列各数：﹣2，0， ，0.020020002…，π， ，其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（3 分）习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢
颜!”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工
提前完成 600 万套目标任务．将 340 万用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×107B．34×105C．3.4×105D．3.4×106
3．（3 分）如图，直线 a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上，若∠1=30°，
则∠2 的度数是（ ）
A．45° B．30° C．15° D．10°
4．（3 分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
（ ）
A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0 且 k≠﹣1 D．k≤0 且 k≠﹣1
6．（3 分）如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA 的度数是（ ）
A．64° B．58° C．32° D．26°
7．（3 分）规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为（m，n），向量 可以用点 P 的
坐标表示为： =（m，n）．已知： =（x1，y1）， =（x2，y2），如果 x1•x2+y1•y2=0，那么
点与 互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（ ）
A． =（3，2）， =（﹣2，3） B． =（ ﹣1，1）， =（ +1，1）
C． =（3，20180）， =（﹣ ，﹣1） D． =（ ，﹣ ）， =（（ ）2，4）
8．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a 与反比例函数
y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相
应区域内。)
9．（3 分）不等式组 的最小整数解是 ．
10．（3 分）若 a+b=2，ab=﹣3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 ．
11．（3 分）若正多边形的每一个内角为 135°，则这个正多边形的边数是 ．
12．（3 分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大
关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹
规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形
统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
13．（3 分）如图，△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 3：4，∠OCD=90°，
∠AOB=60°，若点 B 的坐标是（6，0），则点 C 的坐标是 ．
14．（3 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为
106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 ．
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。)
15．（6 分）计算：﹣12018+（ ）﹣2﹣| ﹣2|﹣2sin60°．
16．（6 分）先化简再求值（ ﹣y）÷﹣（x﹣2y）（x+y），其中 x=﹣1，y=2．
17．（6 分）如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论．
18．（6 分）2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术
全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30°，B 处的俯角为
45°，如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A、B、D 在同一条直线上，则 A、B
两点间的距离为多少米？（结果保留根号）
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