《山东中考真题数学》山东省德州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省德州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 3 的相反数是（ ）
A. 3 B. C. -3 D.
【答案】C
【解析】分析：根据相反数的定义，即可解答．
详解：3的相反数是﹣3．
故选 C．
2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．
详解：
A
是中心对称图形；
B
既是轴对称图形又是中心对称图形；
C
是轴对称图形；
D
既不是轴对称
图形又不是中心对称图形．
故选 B．
点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．
3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496
亿 ．用科学记数法表示 1.496 亿是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为
a
×10
n
的形式，其中 1≤|
a
|＜10，
n
为整数．确定
n
的值时，要
看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
≥的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1时，
n
是正数；当原数的绝对值＜1时，
n
是负数．
详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496×108．
故选 D．
点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a
×10
n
的形式，其中 1≤|
a
|＜
10，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则分别
进行计算即可．
详解：A．
a
3•
a
2=
a
5，故原题计算错误；
B．（﹣
a
2）3=﹣
a
6，故原题计算错误；
C．
a
7÷
a
5=
a
2，故原题计算正确；
D．﹣2
mn
﹣
mn
=﹣3
mn
，故原题计算错误．
故选 C．
点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则．
5. 已知一组数据：6，2，8， ，7，它们的平均数是 6．则这组数据的中位数是（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】A
【解析】分析：首先根据平均数为 6求出
x
的值，然后根据中位数的概念求解．
详解：由题意得：5+2+8+
x
+7=6×5，解得：
x
=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，5，7，8，8，则中位数为 7．
故选 A．
点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，
则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数
据的个数．
6. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）
A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④
【答案】A
【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即
可得解．
详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选 A．
点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
7. 如图,函数 和 (是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：可先根据一次函数的图象判断
a
的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误
即可．
详解：A．由一次函数
y
=
ax
﹣
a
的图象可得：
a
＜0，此时二次函数
y
=
ax
2﹣2
x
+1 的图象应该开口向下．
故选项错误；
B．由一次函数
y
=
ax
﹣
a
的图象可得：
a
＞0，此时二次函数
y
=
ax
2﹣2
x
+1 的图象应该开口向上，
对称轴
x
=﹣ ＞0．故选项正确；
C．由一次函数
y
=
ax
﹣
a
的图象可得：
a
＞0，此时二次函数
y
=
ax
2﹣2
x
+1 的图象应该开口向上，
对称轴
x
=﹣ ＞0，和
x
轴的正半轴相交．故选项错误；
D．由一次函数
y
=
ax
﹣
a
的图象可得：
a
＞0，此时二次函数
y
=
ax
2﹣2
x
+1 的图象应该开口向上．
故选项错误．
故选 B．
点睛：本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数
y
=
ax
﹣
a
在不同情况
下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
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