《山东中考真题数学》2022年山东省淄博市中考数学试卷参考答案及解析

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数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5分，共 60 分。
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
题号 A D C D B A C C D B A B
二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分。
13．a≥5 14．x（x+3）（x—3） 15．（1，3） 16．—2 17．（—2023，2022）
三、解答题：本大题共 7个小题，共 70 分。
18．（本题满分 8 分）
解：整理方程组得 ，·········································2 分
①×2—② 得—7y=7，
y=1，····································································4 分
把y=1 代入①得 x—2=3，
解得 x=5，································································6 分
∴方程组的解为 ． ··················································8 分
19．（本题满分 8 分）
证明：∵△ABC 是等腰三角形，
∴∠EBC＝∠DCB，·······················································2 分
在△EBC 与△DCB 中，
∴BE=CD，BC=CB
∴△EBC≌△DCB(SAS)，··················································6 分
∴BD＝CE．······························································8 分
20．（本题满分 10 分）
解：（1）将点 A ( 1，2 )代入 y =，得 m=2，
∴双曲线的表达式为：y＝，···············································1 分
把A（1，2）和 B（4，0）代入 y＝kx+b得：
y＝，解得： ，·········································3 分
∴直线的表达式为：y＝x+；·········································4 分
（2）联立 ，解得 ，或 ，·························5 分
∵点A 的坐标为（1，2），
∴点B的坐标为（3， ）， ···············································6 分
∵S△AOB= S△AOB —S△AOB= OC· — OC·
= ×4×2— ×4×
=，
∴△AOB 的面积为 ； ···················································8 分
（3）1<m<3．····························································10 分
21．（本题满分 10 分）
解：（1）120 99 ························································4 分
（2）如图：
··············8 分
（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为
A、B、C、D、E，画树状图如下：
共有 25 种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有 5种，
∴小刚和小强两人恰好选到同—门课程的概率 P= ．
············································10 分
22．（本题满分 10 分）
解：小明能运用以上数据，得到综合楼的高度，理由如下：
作EG⊥AB，垂足为 G，作 AH⊥CD，垂足为 H，如图：
····················2 分
由题意知， EG= BF= 40 米，EF= BG= 12.88 米，∠HAE= 16°= ∠AEG= 16°，∠CAH
=9°，
在Rt△AEG 中，
tan ∠AEG=，
∴tan 16°= ，即 0.287≈ ，············································4 分
∴AG = 40×0.287=11.48（米），
∴AB = AG+BG=11.48+12.88= 24.36（米），····································6 分
∴HD= AB =24.36 米，
在Rt△ACH 中，AH =BD= BF＋FD=80 米，
22 题答案图
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