《山东中考真题数学》2021年山东省泰安市中考数学真题试卷 解析版

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2021 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x2+3x3＝5x5B．（﹣2x）3＝﹣6x3
C．（x+y）2＝x2+y2D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2
3．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该
位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线 m∥n，三角尺的直角顶点在直线 m上，且三角尺的直角被直线 m平分，若
∠1＝60°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2＝75°B．∠3＝45°C．∠4＝105°D．∠5＝130°
5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，
调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所
调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7hB．8h，7.5hC．7h，7.5hD．8h，8h
6．如图，在△ABC 中，AB＝6，以点 A为圆心，3为半径的圆与边 BC 相切于点 D，与 AC，
AB 分别交于点 E和点 G，点 F是优弧 GE 上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE 的度数是（ ）
A．50°B．48°C．45°D．36°
7．已知关于 x的一元二次方程 kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数 k
的取值范围是（ ）
A．k＞﹣ B．k＜C．k＞﹣ 且 k≠0 D．k＜ 且 k≠0
8．将抛物线 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位得到的抛物线
必定经过（ ）
A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）C．（0，6）D．（1，﹣3）
9．如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝
1，则 AD 的长为（ ）
A．2﹣2 B．3﹣C．4﹣D．2
10．如图，在平行四边形 ABCD 中，E是BD 的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；
②若MD＝AM，∠A＝90°，则 BM＝CM；
③若MD＝2AM，则 S△MNC＝S△BNE；
④若AB＝MN，则△MFN 与△DFC 全等．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 B在
同一水平线上的 A点出发，沿斜坡 AD 行走 130 米至坡顶 D处，再从 D处沿水平方向继
续前行若干米后至点 E处，在 E点测得该建筑物顶端 C的仰角为 60°，建筑物底端 B
的俯角为 45°，点 A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡 AD 的坡度 i＝1：2.4．根据小
颖的测量数据，计算出建筑物 BC 的高度约为（参考数据： ≈1.732）（ ）
A．136.6 米B．86.7 米C．186.7 米D．86.6 米
12．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝5，点 P在线段 BC 上运动（含 B、C两点），
连接 AP，以点 A为中心，将线段 AP 逆时针旋转 60°到 AQ，连接 DQ，则线段 DQ 的
最小值为（ ）
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