《山东中考真题数学》2017年山东省聊城市中考数学试卷

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2017 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）64 的立方根是（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
2．（3分）在 Rt△ABC 中，cosA＝ ，那么 sinA的值是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算错误的是（　　）
A． ＝4 B．32×3 1﹣＝3
C．20÷2 2﹣＝D．（﹣3×102）3＝﹣2.7×107
4．（3分）如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形 DBFE 是菱形，还需要添
加的条件是（　　）
A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE 平分∠ABC
5．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负
数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时+2 13﹣
当北京 6月15 日23 时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）
A．6月16 日1时；6月15 日10 时
B．6月16 日1时；6月14 日10 时
C．6月15 日21 时；6月15 日10 时
D．6月15 日21 时；6月16 日12 时
6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
7．（3分）如果解关于 x的分式方程 ﹣ ＝1时出现增根，那么 m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
8．（3分）计算（5 2﹣）÷（﹣ ）的结果为（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
9．（3分）如图是由 8个全等的小矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶
点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA、PB，那么使△ABP 为等腰直角三角形
的点 P的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将 5kg 奶糖，3kg 酥心糖和 2kg 水果糖混合成什
锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15
元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25 元B．28.5 元C．29 元D．34.5 元
11．（3分）如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转，使点 B落在 AB 边上点 B′处，此时，点 A
的对应点 A′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（　　）
A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
12．（3分）端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两
队在 500 米的赛道上，所划行的路程 y（m）与时间 x（min）之间的函数关系如图所示，
下列说法错误的是（　　）
A．乙队比甲队提前 0.25min 到达终点
B．当乙队划行 110m时，此时落后甲队 15m
C．0.5min 后，乙队比甲队每分钟快 40m
D．自 1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到 255m/min
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）因式分解：2x232﹣x4＝　 　．
14．（3分）已知圆锥形工件的底面直径是 40cm，母线长 30cm，其侧面展开图圆心角的度
数为　 　．
15．（3分）不等式组 的解集是　 　．
16．（3分）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序
整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x的方程 x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概
率是　 　．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l的函数表达式为 y＝x，点 O1的坐标为
（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线 l于点 P1，交x轴正半轴于点 O2，
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