《山东中考真题数学》2017年山东省莱芜市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省莱芜市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请把正确选项的代码涂在答题卡上，每小题选对得 3分，选错、不选或选
出的答案超过一个均记零分，共 36 分）
1．（3分）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣
1
6
B．
1
6
C．﹣6 D．6
2．（3分）某种细菌的直径是 0.00000078 米，将数据 0.00000078 用科学记数
法表示为（　　）
A．7.8×10 7﹣B．7.8×10 8﹣C．0.78×10 7﹣D．78×10 8﹣
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．2x2x﹣2=1 B．x6÷x3=x2C．4x•x4=4x5D．（3xy2）2=6x2y4
4．（3分）电动车每小时比自行车多行驶了 25 千米，自行车行驶 30 千米比电
动车行驶 40 千米多用了 1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均
速度为 x千米/小时，应列方程为（　　）
A．
30
x
﹣1=
40
x−25
B．
30
x
﹣1=
40
x+25
C．
30
x
+1=
D．
30
x
+1=
40
x+25
5．（3分）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到
一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，直线 DA 与⊙O相切与点 A，DO 交⊙O于
点C，连接 BC，若∠ABC=21°，则∠ADC 的度数为（　　）
A．46° B．47° C．48° D．49°
7．（3分）一个多边形的内角和比其外角和的 2倍多 180°，则该多边形的对角
线的条数是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将 Rt△ABC
绕A点顺时针旋转 90°得到 Rt△ADE，则 BC 扫过的面积为（　　）
A．
π
2
B．（2﹣
❑
√
3
）π C．
2−❑
√
3
2
π D．π
9．（3分）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC=120°，M是BC 边的一个三等
分点，P是对角线 AC 上的动点，当 PB+PM 的值最小时，PM 的长是（　　）
A．
❑
√
7
2
B．
2❑
√
7
3
C．
3❑
√
5
5
D．
❑
√
26
4
10．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=
1
3
，
动点 P自A点出发，沿着边 AB 向点 B匀速运动，同时动点 Q自点 A出发，沿着
边AD DC CB﹣ ﹣ 匀速运动，速度均为每秒 1个单位，当其中一个动点到达终点
时，它们同时停止运动，设点 P运动 t（秒）时，△APQ 的面积为 s，则 s关于 t
的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
11 ． （ 3分 ） 对 于 实 数 a，b， 定 义 符 号 min{a，b} ， 其 意 义 为 ： 当 a≥b
时，min{a，b}=b；当 a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}= 1﹣，若关
于x的函数 y=min{2x 1﹣，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　）
A．
2
3
B．1 C．
4
3
D．
5
3
12．（3分）如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，连结 AC、AD、BE，BE 分别与
AC 和AD 相交于点 F、G，连结 DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；② FG=3﹣
❑
√
5
；③（S四边形 CDEF ）2=9+2
❑
√
5
；④ DF2DG﹣2=7 2﹣
❑
√
5
．其中正确结论的个数是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（本大题共 5小题，每小题填对得 4分，共 20 分，请填在答题卡
上）
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