《山东中考真题数学》2017年山东省菏泽市中考数学试卷

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2017 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的）
1．（3分）（ ）﹣2的相反数是（ ）
A．9 B．﹣9 C．D．﹣
2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科学
记数法表示正确的是（ ）
A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8
3．（3分）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1月份连续 6天的最低气温（单
位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7
5．（3分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，
若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
6．（3分）如图，函数 y1＝﹣2x与y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不等式
﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．（3分）如图，矩形 ABOC 的顶点 A的坐标为（﹣4，5），D是OB 的中点，E是OC 上的
一点，当△ADE 的周长最小时，点 E的坐标是（ ）
A．（0， ） B．（0， ） C．（0，2）D．（0， ）
8．（3分）一次函数 y＝ax+b和反比例函数 y＝ 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所
示，则二次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）分解因式：x3﹣x＝ ．
10．（3分）关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是 0，则 k的值是 ．
11．（3分）菱形 ABCD 中，∠A＝60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为 cm2．
12．（3分）一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15πcm2，则此扇形的半径长为 ．
13．（3分）直线 y＝kx（k＞0）与双曲线 y＝ 交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，则 3x1y2
﹣9x2y1的值为 ．
14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为 B，将△ABO 绕点 A逆时针旋转到△AB1O1的位置，
使点 B的对应点 B1落在直线 y＝﹣ x上，再将△AB1O1绕点 B1逆时针旋转到△A1B1O2
的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 y＝﹣ x上，依次进行下去…若点 B的坐标是
（0，1），则点 O12 的纵坐标为 ．
三、解答题（共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）计算：﹣12﹣|3﹣|+2 sin45°﹣（ ﹣1）0．
16．（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x是不等式组 的整
数解．
17．（6分）如图，E是▱ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，若
CD＝6，求 BF 的长．
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