《山东中考真题数学》2017年山东省德州市中考数学试卷

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2017 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确答案选出来，每小题选对得 3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面
积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列．477 万用科学记数法表示正确的是（
　）
A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×106
4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其俯视图正确的是（
　）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）m＝a2mB．（2a）3＝2a3
C．a3•a5﹣＝a15﹣D．a3÷a5﹣＝a2﹣
6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如
下：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（
　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
7．（3分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2时，满足 y1＜y2的是（　　）
A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝2x2+1 D．y＝﹣
8．（3分）不等式组 的解集是（　　）
A．x≥ 3﹣B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4
9．（3分）公式 L＝L0+KP 表示当重力为 P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表
弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的
长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（
）
A．L＝10+0.5PB．L＝10+5PC．L＝80+0.5PD．L＝80+5P
10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用
240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果比上次多买了 20 本．求
第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列方程正确的是（　　）
A． ﹣ ＝4 B． ﹣ ＝4
C． ﹣ ＝4 D． ﹣ ＝4
11．（3分）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为
b（a＞b），M在BC 边上，且 BM＝b，连接 AM，MF，MF 交CG 于点 P，将△ABM 绕
点A旋转至△ADN，将△MEF 绕点 F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD＝
∠AND ；②CP ＝b﹣；③△ABM≌△NGF ；④S四边形 AMFN ＝a2+b2；
⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4
个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角形再分别重复
以上做法，…将这种做法继续下去（如图 2，图 3…），则图 6中挖去三角形的个数为
（　　）
A．121 B．362 C．364 D．729
二、填空题（本大题共 5小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分）
13．（4分）化简： ﹣ ＝　 　．
14．（4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点 P作直线l的平行线的方法，其
理由是　 　．
15．（4分）方程 3x（x1﹣）＝2（x1﹣）的根为　 　．
16．（4分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月份进行的物理、化学、生物实
验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物
理实验的概率是　 　．
17．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 O的圆心与矩形ABCD
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G
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