《山东中考真题数学》2017年山东省德州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣
1
2
B．
1
2
C．﹣2 D．2
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程
累计开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学记数法
表示正确的是（　　）
A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×106
4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其俯视图正确
的是（　　）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）m=a2m B．（2a）3=2a3C．a3•a 5﹣=a 15﹣D．a3÷a5﹣=a 2﹣
6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售
情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量/
件
10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
（　　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
7．（3分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2时，满足 y1＜y2的是（
）
A．y= 3x﹣+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣
1
x
8．（3分）不等式组
{
¿2x+9≥3
¿1+2x
3＞x−1
的解集是（　　）
A．x≥3﹣B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4
9．（3分）公式 L=L0+KP 表示当重力为 P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长
度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在
弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明
这是一个短而硬的弹簧的是（　　）
A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P
10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资
料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果
比上次多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列
方程正确的是（　　）
A．
240
x−20
﹣
120
x
=4 B．
﹣
120
x
=4
C．
120
x
﹣
240
x−20
=4 D．
120
x
﹣
240
x+20
=4
11．（3分）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG
边长为 b（a＞b），M在BC 边上，且 BM=b，连接 AM，MF，MF 交CG 于点
P，将△ABM 绕点 A旋转至△ADN，将△MEF 绕点 F旋转至△NGF，给出以下五
个结论：①∠MAD=∠AND ； ② CP=b﹣
b2
a
； ③ △ ABM≌△NGF ； ④ S四 边 形
AMFN=a2+b2；⑤ A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中
点，构成 4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个
小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图 2，图 3…），则
图6中挖去三角形的个数为（　　）
A．121 B．362 C．364 D．729
　
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）
13．（4分）计算：
❑
√
8
﹣
❑
√
2
=　 　．
14．（4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点 P作直线l的平行线
的方法，其理由是　 　．
15．（4分）方程 3x（x 1﹣）=2（x 1﹣）的解为　 　．
16．（4分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月份进行的物理、化
学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那
么他们两人都抽到物理实验的概率是　 　．
17．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 O的圆心与
矩形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左
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