《山东中考真题数学》2016年山东省菏泽市中考数学试卷

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2016 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项
A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）
1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（　　）
A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0
2．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）当 1＜a＜2时，代数式|a2|+|1﹣ ﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
5．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b
的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有
（　　）
①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
7．（3分）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3，若
∠B+∠B′＝90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（　　）
A．25：9 B．5：3 C． ： D．5：3
8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例
函数 y＝ 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为
（　　）
A．36 B．12 C．6 D．3
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡
的相应区域内）
9．（3分）2016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到
与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为　 　．
10．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的
一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个
顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　．
11．（3分）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1人，15 岁的有 21 人，16 岁的有
16 人，17 岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是　 　岁．
12．（3分）已知 m是关于 x的方程 x22﹣x3﹣＝0的一个根，则 2m24﹣m＝　 　．
13 ． （ 3分 ） 如 图， 在 正 方 形 ABCD 外 作 等 腰 直角 △ CDE ，DE ＝CE ， 连 接 BE ，则
tan∠EBC＝　 　．
14．（3分）如图，一段抛物线：y＝﹣x（x2﹣）（0≤x≤2）记为 C1，它与 x轴交于两点
O，A1；将 C1绕A1旋转 180°得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕A2旋转 180°得到 C3，交 x
轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6段抛物线 C6上，则 m
＝　 　．
三、解答题（本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）计算：22﹣2cos60°+|﹣ ﹣ |+（π3.14﹣）0．
16．（6分）已知 4x＝3y，求代数式（x2﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
17．（6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作
业，当渔船航行至 B处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）海里的 C处，为了防止
某国海巡警干扰，就请求我 A处的渔监船前往 C处护航，已知 C位于 A处的北偏东 45°
方向上，A位于 B的北偏西 30°的方向上，求 A、C之间的距离．
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