《山东中考真题数学》2015年淄博市中考数学真题及答案

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山东省淄博市 2015 年中考数学试卷

一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题 4分，错选、不

选或选出的答案超过一个，均记零分．

1．（4分）（2015•淄博）比﹣2015 小1的数是（　　）

A．2014﹣B．2014 C．2016﹣D．2016

2．（4分）（2015•淄博）下列式子中正确的是（　　）

A．

（）﹣2= 9﹣

B．（﹣2）3= 6﹣C．= 2﹣D．（﹣3）0=1

3．（4分）（2015•淄博）将图 1围成图 2的正方体，则图 1

中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

A．面 CDHE B．面 BCEF C．面 ABFG D．面 ADHG

4．（4分）（2015•淄博）已知 x= ，y= ，则

x2+xy+y2的值为（　　）

A．2B．4C．5D．7

5．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则 2m n﹣ 的平方根为（　　）

A．±2 B．C．±D．2

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4个

相同的小球，球上分别标有“0元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样．规定：顾客在本超市一次

性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费 200 元，

则该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率（　　）

A．B．C．D．

7．（4分）（2015•淄博）若锐角 α满足 cosα＜且 tanα＜，则 α的范围是（　　）

A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°

8．（4分）（2015•淄博）如图，在四边形 ABCD 中，

DC AB∥，CB AB⊥，AB=AD，CD= AB，点 E、F分别为 AB、AD 的中点，则

△AEF 与多边形 BCDFE 的面积之比为（　　）

A．B．C．D．

9．（4分）（2015•淄博）如图，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、E

在同一直线上，P是线段 DF 的中点，连接 PG，PC．若∠ABC= BEF=60°∠，则 =（　　）

A．B．C．D．

10．（4分）（2015•淄博）若关于 x的方程 + =2 的解为正数，则 m的取值范围是（　　）

A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8

11．（4分）（2015•淄博）如图是一块△ABC 余料，已知 AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁

剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（　　）

A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm2

12．（4分）（2015•淄博）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点 P是斜边 AB 上一点．

过点 P作PQ AB⊥，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q．设 AP=x，△APQ 的面积为 y，则 y与x之间

的函数图象大致是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题：本题共 5小题，满分 15 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．

13．（3分）（2015•淄博）计算： =______

14．（3分）（2015•淄博）如图，已知正五边形 ABCDE，AF CD∥，交 DB 的延长线

于点 F，则∠DFA=______度．

14 题图

15．（3分）（2015•淄博）如图，经过点 B（﹣2，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2

相交于点 A（﹣1，﹣2），则不等式 4x+2＜kx+b＜0的解集为 ______

16．（3分）（2015•淄博）现有一张圆心角为 108°，半径为 40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为 θ的部

分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇

形纸片的圆心角 θ为______．

16 题图 15 题

图

17．（3分）（2015•淄博）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的

封闭图形称为“果圆”．已知点 A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交

点，抛物线的解析式为 y=x22x 3﹣ ﹣ ，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y

轴截得的弦 CD 的长为______．

三、解答题：本大题共 7小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17 题图

18．（4分）（2015•淄博）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19．（4分）（2015•淄博）如图，在△ABC 中，AB=4cm，AC=6cm．

（1）作图：作 BC 边的垂直平分线分别交与 AC，BC 于点 D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求

写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结 BD，求△ABD 的周长．

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