2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、单项选择题：每小题 3 分，共 30 分
1．﹣1 是 1 的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．立方根
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中
的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最
多与最少的相差 6 个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差
4．下列算式
① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2．
运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为 S，则
下列图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于 x 的分式方程 =2﹣ 的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
8．足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某足球队共进行了 6 场
比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是（ ）
A．1 或 2 B．2 或 3 C．3 或 4 D．4 或 5
9．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的
小正方体的个数最少是（ ）
A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个
10．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣
1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题：每小题 3 分，共 27 分
11．某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.00000069 这个数用科学记数法
表示为 ．
12．在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ．
13．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件
使其成为菱形（只填一个即可）．
14．一个侧面积为 16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为
cm．
15．如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则∠C=
度．
16．如图，已知点 P（6，3），过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y 轴于点 N，反比例函数 y=
的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B．若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k= ．
17．有一面积为 5 的等腰三角形，它的一个内角是 30°，则以它的腰长为边的正方形的
面积为 ．
18．如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠A=60°，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形
ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB 的两边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上，且 OA=2，
OC=1．在第二象限内，将矩形 AOCB 以原点 O 为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形 A1OC1B1，
再将矩形 A1OC1B1以原点 O 为位似中心放大 倍，得到矩形 A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形
AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．
三、解答题：共 63 分
20．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中 x2+2x﹣15=0．
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