2017年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1
2．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ）
A．
＞
B．
＜
C．
＜
D．
＞
3．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．既是轴对称图形又是中心对称图形
4．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将
0.000 000 04 用科学记数法表示为（ ）
A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108
5．（5分）下列各式化简后的结果为 3的是（ ）
A．B． C． D．
6．（5分）关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为 x1=1，x2=﹣1，
那么下列结论一定成立的是（ ）
A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0
7．（5分）如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与BC 相互垂直，∠CAB=α，
则拉线 BC 的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ）
A．
B．
 C．
 D．h•cosα
8．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为 12cm，外径（直径）为 10cm，内径为 4cm，
在比例尺为 1：4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A．
cm2B．
cm2C．30cm2D．7.5cm2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在答题卡中对
应题号后的横线上）
9．（5分）如图，AB∥CD，CB 平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为 ．
10．（5分）如图，△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，CD 是AB 边上的中线．则
CD= ．
11．（5分）代数式 
 有意义，则 x的取值范围是 ．
12．（5分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类
统计，其中“古诗词类”的频数为 12 人，频率为 0.25，那么被调查的学生人数
为 ．
13．（5分）如图，多边形 ABCDE 的每个内角都相等，则每个内角的度数为 ．
14．（5分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=36°，DE 是线段 AC 的垂直平分
线，若 BE=a，AE=b，则用含 a、b的代数式表示△ABC 的周长为 ．
三、解答题（本大题 8个小题，共 80 分）
15．（8分）计算：|﹣4|﹣2cos60°+（ ﹣）0﹣（﹣3）2．
16．（8分）先化简，再求值：
 +
，其中 x=﹣2．
17．（8分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，F是CD 的中点，连接 AF 并延长
与BC 的延长线交于点 E．求证：BC=CE．
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