浙江省湖州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省湖州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）2018 的相反数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C． D．
2．（3 分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（ ）
A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab
3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机
调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数
（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天 16 名工人生产件数的众数是（ ）
A．5 件 B．11 件 C．12 件 D．15 件
5．（3 分）如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE
的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
6．（3 分）如图，已知直线 y=k1x（k1≠0）与反比例函数 y= （k2≠0）的图象交于 M，N 两
点．若点 M 的坐标是（1，2），则点 N 的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
7．（3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽
查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概
率是（ ）
A． B． C． D．
8．（3 分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将△CDE
沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确
的是（ ）
A．AE=EF B．AB=2DE
C．△ADF 和△ADE 的面积相等 D．△ADE 和△FDE 的面积相等
9．（3 分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的
大臣：
①将半径为 r 的⊙O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；
②分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；
③连结 OG．
问：OG 的长是多少？
大臣给出的正确答案应是（ ）
A． r B．（1+ ）r C．（1+ ）r D． r
10．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若
抛物线 y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1 或 ≤a＜ B． ≤a＜
C．a≤或 a＞ D．a≤﹣1 或 a≥
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）二次根式 中字母 x 的取值范围是 ．
12．（4 分）当 x=1 时，分式 的值是 ．
13．（4 分）如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O．若 tan∠BAC= ，AC=6，则
BD 的长是 ．
14．（4 分）如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与 BC 边相切于点 D，连结 OB，OD．若∠ABC=40°，
则∠BOD 的度数是 ．
15．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx（a＞0）的顶点为 C，与
x 轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y=ax2（a＞0）交于点 B．若四边形 ABOC 是正
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