四川省泸州市2021年中考数学真题（解析版）

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泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题
1. 2021 的相反数是（ ）
A.
2021
B. 2021 C.
1
2021
D.
1
2021
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：2021 的相反数是：-2021．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为 4 254 000 人，将 4 254 000 用科学记数法表示为( )
A.
5
4.254 10
B.
5
42.54 10
C.
6
4.254 10
D.
7
0.4254 10
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将 4254000 用科学记数法表示是 4.254×106．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．
【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；
球体的主视图是圆，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4. 函数
1
1
yx
的自变量 x的取值范围是（ ）
A. x＜1B. x＞1C. x≤1 D. x≥1
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解．
【详解】解:由题意得，x-1≥0 且x-1≠0，
解得 x＞1．
故选：B．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取
全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开
方数非负．
5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 且交 BC 于点 E，∠D=58°，则∠AEC 的大小是（ ）
A. 61° B. 109° C. 119° D. 122°
【答案】C
【解析】
【分析】根据四边形 ABCD 是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出
，根据角平分线的性质得：AE 平分∠BAD 求
DAE
，再根据平行线的性质得
AEC
，即可得到答案．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴
//AB CD
，
//AD BC
∴
180 180 58 122BAD D      
∵AE 平分∠BAD
∴
1 1 122 61
2 2
DAE BAD  
∵
//AD BC
∴
180 180 61 119AEC DAE      
故选 C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，
是解答此题的关键．
6. 在平面直角坐标系中，将点 A(-3，-2)向右平移 5个单位长度得到点 B，则点 B关于 y轴对称点
B
的坐标
为（ ）
A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2)
【答案】C
【解析】
【分析】根据点的平移规律左减右加可得点 B的坐标，然后再根据关于 B轴的对称点的坐标特点：横坐标
互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】解：点 A(-3，-2)向右平移 5个单位长度得到点 B(2，-2)，
点B关于 y轴对称点
B
的坐标为（-2，-2），
故选：C．
【点睛】本题主要考查了点的平移和关于 y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】B
【解析】
【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断；B、根据矩形的判定定理作出判断；C、根据菱形的判定
定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断．
【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意；
B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意；
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