四川省凉山州2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年四川省凉山州中考数学试卷
一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项
是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置
1．（4 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（4 分）2018 年凉山州生产总值约为 153300000000，用科学记数法表示数 153300000000
是（ ）
A．1.533×109B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012
3．（4 分）如图，
BD
∥
EF
，
AE
与
BD
交于点
C
，∠
B
＝30°，∠
A
＝75°，则∠
E
的度数为（ ）
A．135° B．125° C．115° D．105°
4．（4 分）下列各式正确的是（ ）
A．2
a
2+3
a
2＝5
a
4B．
a
2•
a
＝
a
3
C．（
a
2）3＝
a
5D． ＝
a
5．（4 分）不等式 1﹣
x
≥
x
﹣1 的解集是（ ）
A．
x
≥1 B．
x
≥﹣1 C．
x
≤1 D．
x
≤﹣1
6．（4 分）某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10
那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5
7．（4 分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之
间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题
的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（4 分）如图，正比例函数
y
＝
kx
与反比例函数
y
＝ 的图象相交于
A
、
C
两点，过点
A
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
B
，连接
BC
，则△
ABC
的面积等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．（4 分）如图，在△
ABC
中，
CA
＝
CB
＝4，cos
C
＝ ，则 sin
B
的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（4 分）如图，在△
ABC
中，
D
在
AC
边上，
AD
：
DC
＝1：2，
O
是
BD
的中点，连接
AO
并延
长交
BC
于
E
，则
BE
：
EC
＝（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
11．（4 分）如图，在△
AOC
中，
OA
＝3
cm
，
OC
＝1
cm
，将△
AOC
绕点
O
顺时针旋转 90°后得到
△
BOD
，则
AC
边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
cm
2．
A． B．2π C． π D． π
12．（4 分）二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+
c
的部分图象如图所示，有以下结论：①3
a
﹣
b
＝0；②
b
2
﹣4
ac
＞0；③5
a
﹣2
b
+
c
＞0；④4
b
+3
c
＞0，其中错误结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
13．（4 分）方程组 的解是 ．
14．（4 分）方程 + ＝1 的解是 ．
15．（4 分）如图所示，
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
于
H
，∠
A
＝30°，
CD
＝2 ，则⊙
O
的
半径是 ．
16．（4 分）在▱
ABCD
中，
E
是
AD
上一点，且点
E
将
AD
分为 2：3 的两部分，连接
BE
、
AC
相交于
F
，则
S
△
AEF
：
S
△
CBF
是 ．
17．（4 分）将抛物线
y
＝（
x
﹣3）2﹣2 向左平移 个单位后经过点
A
（2，2）．
三、解答题（共 5 小题，共 32 分）
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