四川省乐山市2021年中考数学真题（原卷版）

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四川省乐山市 2021 年中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入 2元记作
2
，支出 5元记作（ ）．
A. 5元B.
5
元C.
3
元D. 7元
2. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、
亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）．
类型
健康
亚健康
不健康
数据（人）
32
7
1
A. 32 B. 7C.
7
10
D.
4
5
3. 某种商品
m
千克的售价为
元，那么这种商品 8千克的售价为（ ）
A.
8n
m
（元） B.
8
n
m
（元） C.
8m
n
（元） D.
8
m
n
（元）
4. 如图，已知直线
1
l
、
2
l
、
3
l
两两相交，且
1 3
l l
．若
50
 
，则
的度数为（ ）
A.
120
B.
130
C.
140
D.
150
5. 如图，已知直线
1: 2 4l y x 
与坐标轴分别交于
A
、
B
两点，那么过原点
O
且将
AOB
的面积平分的
直线
2
l
的解析式为（ ）
A.
1
2
y x
B.
y x
C.
3
2
y x
D.
2y x
6. 如图是由 4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转
90
后，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，
如图 1所示．19 世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图 2是由边长为 4的正方形分割
制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ）
A. 3B.
7
2
C. 2D.
5
2
8. 如图，已知点
P
是菱形
ABCD
的对角线
AC
延长线上一点，过点
P
分别作
AD
、
DC
延长线的垂线，垂
足分别为点
E
、
F
．若
120ABC  
，
2AB
，则
PE PF
的值为（ ）
A.
3
2
B.
3
C. 2 D.
5
2
9. 如图，已知
6OA
，
8OB
，
2BC
，
P
与
OB
、
AB
均相切，点
P
是线段
AC
与抛物线
2
y ax
的交点，则
a
的值为（ ）
A. 4 B.
9
2
C.
11
2
D. 5
10. 如图，直线
1
l
与反比例函数
3( 0)y x
x
 
的图象相交于 A、
B
两点，线段
AB
的中点为点
C
，过点
C
作
x
轴的垂线，垂足为点
D
．直线
2
l
过原点
O
和点
C
．若直线
上存在点
( , )P m n
，满足
APB ADB  
，
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