四川省乐山市2021年中考数学真题（解析版）

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四川省乐山市 2021 年中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入 2元记作
2
，支出 5元记作（ ）．
A. 5元B.
5
元C.
3
元D. 7元
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】根据题意得：支出 5元记作
5
元
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．
2. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、
亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）．
类型
健康
亚健康
不健康
数据（人）
32
7
1
A. 32 B. 7C.
7
10
D.
4
5
【答案】D
【解析】
【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得测试结果为“健康”的频率是
32 4
40 5
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握频率的性质，从而完成求解．
3. 某种商品
千克的售价为
n
元，那么这种商品 8千克的售价为（ ）
A.
8n
m
（元） B.
8
n
m
（元） C.
8m
n
（元） D.
8
m
n
（元）
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 1千克售价，再计算 8千克售价即可；
【详解】∵
m
千克的售价为
n
元，
∴1 千克商品售价为
n
m
，
∴8千克商品的售价为
8n
m
（元）；
故答案选 A．
【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．
4. 如图，已知直线
1
l
、
2
l
、
3
l
两两相交，且
1 3
l l
．若
50
 
，则
的度数为（ ）
A.
120
B.
130
C.
140
D.
150
【答案】C
【解析】
【分析】由垂直的定义可得∠2=90°；根据对顶角相等可得
51 0
 
，再根据三角形外角的性质即
可求得
140
 
．
【详解】
∵
1 3
l l
，
∴∠2=90°；
∵
51 0
 
，
∴
1 2 50 90 140
 
．
故选 C．
【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质是解决
问题的关键．
5. 如图，已知直线
1: 2 4l y x 
与坐标轴分别交于
A
、
B
两点，那么过原点
O
且将
AOB
的面积平分的
直线
2
l
的解析式为（ ）
A.
1
2
y x
B.
y x
C.
3
2
y x
D.
2y x
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知解析式求出点 A、B
的
坐标，根据过原点
O
且将
AOB
的面积平分列式计算即可；
【详解】如图所示，
当
0y
时，
2 4 0x  
，
解得：
2x
，
∴
 
2,0A
，
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