四川省广安市2021年中考数学真题（解析版）

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广安市 2021 年初中学业水平考试试题数学
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡
．．．
相应位置上．本大
题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 16 的平方根是（ ）
A.
4
B. 4C.
8
D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】依据平方根的定义解答即可．
【详解】解：16 的平方根是±4．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A.
2 5 10
a a a 
B.
2 2 2
( )a b a b  
C.
 
2
3 6
3 6a a 
D.
2 2 2
3 2a b a b a b  
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂
的
乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可．
【详解】解：A、
2 5 7
a a a 
，故选项错误；
B、
2 2 2
( ) 2a b a b ab  
，故选项错误；
C、
，故选项错误；
D、
2 2 2
3 2a b a b a b  
，故选项正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，解题的关键是
掌握各自的运算法则．
3. 到2021 年6月3日，我国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约 7.05
亿剂次，请将 7.05 亿用科学计数法表示（ ）
A.
7
7.05 10
B.
8
70.5 10
C.
8
7.05 10
D.
9
7.05 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数．即可将题目中的数据用科学记数
法表示出来．
【详解】解：7.05 亿=705000000=7.05×108，
故选：C．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合．
5. 关于
x
的一元二次方程
 
2
2 3 1 0a x x  
有实数根，则
a
的取值范围是（ ）
A.
1
4
a
且
2a 
B.
1
4
a
C.
1
4
a
且
2a 
D.
1
4
a
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a+2≠0 且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：∵关于 x的一元二次方程
 
2
2 3 1 0a x x  
有实数根，
∴△≥0 且a+2≠0，
∴（-3）2-4（a+2）×1≥0 且a+2≠0，
解得：a≤
1
4
且a≠-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：当△＞0
时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实
数根．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据 7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是 6
C. “若
a
是实数，则
0a
”是必然事件
D. 若甲组数据的方差
20.02S
甲
，乙组数据的方差
20.12S
乙
，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
【详解】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据 7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是 6，故正确；
C、
0a
，则“若a是实数，则
0a
”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差
20.02S
甲
，乙组数据的方差
20.12S
乙
，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故选 B．
【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟
练掌握各个知识点．
7. 若点
 
1
3,A y
，
 
2
1,B y
，
 
3
2,C y
都在反比例函数
 
0
k
y k
x
 
的图象上，则
1
y
，
2
y
，
3
y
的大
小关系是（ ）
A.
3 1 2
y y y 
B.
2 1 3
y y y 
C.
1 2 3
y y y 
D.
3 2 1
y y y 
【答案】A
【解析】
【分析】先根据反比例函数中 k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得
出结论．
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