四川省广安市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省广安市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，
本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。）
1．（3.00 分）﹣3 的倒数是（ ）
A．3 B． C．﹣ D．﹣3
2．（3.00 分）下列运算正确的（ ）
A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3
3．（3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱贫，把
65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
4．（3.00 分）下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3.00 分）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5
C．投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
6．（3.00 分）已知点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1
7．（3.00 分）抛物线 y=（x﹣2）
2﹣1 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度
B．先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度
C．先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度
D．先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度
8．（3.00 分）下列命题中：
①如果 a＞b，那么 a2＞b2
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等
④关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a≤1
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3.00 分）如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则
图中阴影部分面积为（ ）
A． π﹣2 B． π﹣ C． π﹣2 D． π﹣
10．（3.00 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺
时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大
致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共
18 分）
11．（3.00 分）要使 有意义，则实数 x 的取值范围是 ．
12．（3.00 分）一个 n 边形的每一个内角等于 108°，那么 n= ．
13．（3.00 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面
AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．
14．（3.00 分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB 于 C，若 EC=1，则 OF= ．
15．（3.00 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论
正确的有 ．
①abc＞0
②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3
③2a+b=0
④当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小
16．（3.00 分）为了从 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋
按 1﹣2018 的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他
将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1﹣1009 编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变
为 2 号……原来的 2018 号变为 1009 号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍
没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初
的编号是 ．
三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分，共 23 分）
17．（5.00 分）计算：（ ）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0．
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