四川省达州市2019年中考数学真题试题(含解析)
2019 年四川省达州市中考数学试卷
一、单项选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)﹣2019 的绝对值是( )
A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣
2.(3 分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是( )
A. B.
C. D.
3.(3 分)下列计算正确的是( )
A.
a
2+
a
3=
a
5B.
a
8÷
a
4=
a
4
C.(﹣2
ab
)2=﹣4
a
2
b
2D.(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2
4.(3 分)如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置
小立方块的个数,这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
5.(3 分)一组数据 1,2,1,4 的方差为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
6.(3 分)下列判断正确的是( )
A. <0.5
B.若
ab
=0,则
a
=
b
=0
C. =
D.3
a
可以表示边长为
a
的等边三角形的周长
7.(3 分)某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元,按计划第二季度的总营业额要达到 9100
万元,设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为
x
.根据题意列方程,则下列方程
正确的是( )
A.2500(1+
x
)2=9100
B.2500(1+
x
%)2=9100
C.2500(1+
x
)+2500(1+
x
)2=9100
D.2500+2500(1+
x
)+2500(1+
x
)2=9100
8.(3 分)
a
是不为 1 的有理数,我们把 称为
a
的差倒数,如 2 的差倒数为 =﹣1,
﹣1 的差倒数 = ,已知
a
1=5,
a
2是
a
1的差倒数,
a
3是
a
2的差倒数,
a
4是
a
3的
差倒数…,依此类推,
a
2019 的值是( )
A.5 B.﹣ C. D.
9.(3 分)如图,边长都为 4 的正方形
ABCD
和正三角形
EFG
如图放置,
AB
与
EF
在一条直线
上,点
A
与点
F
重合.现将△
EFG
沿
AB
方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动,当点
F
与
B
重合时停止.在这个运动过程中,正方形
ABCD
和△
EFG
重叠部分的面积
S
与运动时间
t
的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
10.(3 分)矩形
OABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知
B
(2 ,2),点
A
在
x
轴上,点
C
在
y
轴上,
P
是对角线
OB
上一动点(不与原点重合),连接
PC
,过点
P
作
PD
⊥
PC
,交
x
轴于点
D
.下列结论:
①
OA
=
BC
=2 ;
②当点
D
运动到
OA
的中点处时,
PC
2+
PD
2=7;
③在运动过程中,∠
CDP
是一个定值;
④当△
ODP
为等腰三角形时,点
D
的坐标为( ,0).
其中正确结论的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11.(3 分)2018 年,中国贸易进出口总额为 4.62 万亿美元(美国约为 4.278 万亿美元),
同比增长 12.6%,占全球贸易总额的 11.75%,贸易总额连续两年全球第一!数据 4.62 万
亿用科学记数法表示为 .
12.(3 分)如图所示的电路中,当随机闭合开关
S
1、
S
2、
S
3中的两个时,能够让灯泡发光的
概率为 .
13.(3 分)如图所示,点
C
位于点
A
、
B
之间(不与
A
、
B
重合),点
C
表示 1﹣2
x
,则
x
的
取值范围是 .
14.(3 分)如图,▱
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,点
E
是
AB
的中点,△
BEO
的周长是
8,则△
BCD
的周长为 .
15.(3 分)如图,
A
、
B
两点在反比例函数
y
= 的图象上,
C
、
D
两点在反比例函数
y
=
的图象上,
AC
⊥
x
轴于点
E
,
BD
⊥
x
轴于点
F
,
AC
=2,
BD
=4,
EF
=3,则
k
2﹣
k
1= .
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