四川省达州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省达州市 2018 年中考数学真题试题

一、单项选择题：（每题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）2018 的相反数是（）

A．2018 B．﹣2018 C． D．

2．（3 分）二次根式中的 x 的取值范围是（）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

3．（3 分）下列图形中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3 分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2 的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

5．（3 分）下列说法正确的是（）

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时间会下雨”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S2=0.3，

S2=0.4，则甲的成绩更稳定

D．数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7

6．（3 分）平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（m，n），则向量可以用点 P 的坐标表示为 =

（m，n）；已知 =（x1，y1）， =（x2，y2），若 x1x2+y1y2=0，则与互相垂直．

下面四组向量：① =（3，﹣9）， =（1，﹣ ）；

② =（2，π0）， =（2﹣1，﹣1）；

③ =（cos30°，tan45°）， =（sin30°，tan45°）；

④ =（ +2，）， =（ ﹣2，）．

其中互相垂直的组有（）

A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组

7．（3 分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀

速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单位：

N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

8．（3 分）如图，△ABC 的周长为 19，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足

为 N，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC=7，则 MN 的长度为（）

A． B．2 C． D．3

9．（3 分）如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF= AC．连接 DE，DF 并

延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则的值为（）

A． B． C． D．1

10．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴的交点 B

在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=2．

下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点 M（，y1），点 N（，y2）是函数图象上的

两点，则 y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．

其中正确结论有（）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达

州市 2018 年快递业务量将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为．

12．（3 分）已知 am=3，an=2，则 a2m﹣n 的值为．

13．（3 分）若关于 x 的分式方程 =2a 无解，则 a 的值为．

14．（3 分）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩

形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1处，则点 B 的对应点 B1的坐

标为．

15．（3 分）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0 且 mn≠1，则的值为．

16．（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点 D 是 BC 边上一点且 CD=1，点 P

是线段 DB 上一动点，连接 AP，以 AP 为斜边在 AP 的下方作等腰 Rt△AOP．当 P 从点 D 出发

运动至点 B 停止时，点 O 的运动路径长为．

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