四川省巴中市2019年中考数学真题试题

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巴中市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷
（全卷满分 150 分，12 分钟完卷）
第 I 卷选择题（共 40 分）
一、选择题（本试卷共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.下列四个算式中，正确的是（）
A.
aaa 2
B.
aaa 2
45
C.
945 )( aa
D.
aaa 45
2.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（）
A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3）
3.企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园元 2 万亩，将 9300 万元用科学记数法表示为（）
A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元
4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（）
5.已知关于
yx,
的二元一次方程组
43
4
byx
yax
的解是
2
2
y
x
则
ba
的值是（）
A.1 B. 2 C. -1 D.0
6.下列命题是真命题的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形
7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到
校的学生有（）
A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人
8.如图平行四边形 ABCD，F 为 BC 中点，延长 AD 至 E，使 DE∶AD=1∶3，连结 EF 交 DC 于点 G，则
CGFDEG SS :
=
（）
A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9
9.如图，圆锥的底面半径 r=6，高 h=8，则圆锥的侧面积是（）
A.15
B.30
C.45
D.60
10.二次函数
)0(
2acbxaxy
的图象如图所示，下列结论①
acb 4
2
；②
0abc
；③
02 cba
；
④
0cba
.其中正确的是（）
A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④
第 II 卷非选择题（共 110 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.函数
3
1
x
x
y
的自变量 x 的取值范围.
12.如果一组数据 4，
a
，5，3，8，其中平均数为
a
，那么这组数据的方差是.
13.如图，反比例函数
x
k
y
（
0x
）经过 A、B 两点，过点 A 作 AC⊥y 轴于段 C，过点 B 作 BD⊥y 轴于点
D，过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E，，连接 AD，已知 AC=1，BE=1，
ODBE
S矩形
=4,则
ACD
S
=.
14. 若关于 x 的分式方程
m
x
m
x
x2
2
2
2
有增根，则 m 的值为.
15. 如图，等边三角形 ABC 内有一点 P，分别连结 AP、BP、CP，若 AP=6，BP=8，CP=10，则
ACPABP SS
.
三、解答题（本大题共 11 个小题，共 90 分）
16.（5 分）
计算：
860sin2|23|)3()
2
1
(02
17.（5 分）
已知实数 x、y 满足
0443 2yyx
，求代数式
2222
22
2
1
xyyx
x
yxyxxy
yx
的值.
18.（8 分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点 A、B 作 AE⊥直线 m
于点 E，BD⊥直线 m 于点 D.
①求证：EC=BD;
②若设△AEC 三边分别为 a,b,c，利用此图证明勾股定理.
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