2019 年四川省巴中市中考数学试卷

注：请使用 office word 软件打开，wps word 会导致公式错乱

一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）

1. 下列四个算式中，正确的是（）

A. 

+



= 2

B. 

5



4= 2

C.

(



5)4=



9

D. 

5



4=



2. 在平面直角坐标系中，已知点

A

（-4，3）与点

B

关于原点对称，则点

B

的坐标为

（）

A.

(



4,



3)

B.

(4,3)

C.

(4,



3)

D.

(



4,3)

3. 企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学

记数法表示为（）

A.

93



108

元 B.

9.3



108

元 C.

9.3



107

元 D.

0.93



108

元

4. 如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图

是（）

A. B. C. D.

5. 已知关于

x

、

y

的二元一次方程组

3



+



= 4



=4

的解是 

=



2



=2

，则

a

+

b

的值是（）

A. 1 B. 2 C. 

1

D. 0

6. 下列命题是真命题的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 四边相等的平行四边形是正方形

7. 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该

校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有

（）

A. 120 人

B. 160 人

C. 125 人

D. 180 人

8. 如图▱

ABCD

，

F

为

BC

中点，延长

AD

至

E

，使

DE

：

AD

=1：3，

连结

EF

交

DC

于点

G

，则

S

△

DEG

：

S

△

CFG

=（）

A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4

9. 如图，圆锥的底面半径

r

=6，高

h

=8，则圆锥的侧面积是（）

A.

15



B.

30



C.

45



D.

60



10. 二次函数

y

=

ax

2+

bx

+

c

（

a

≠0）的图象如图所示，下列结论①

b

2

＞4

ac

，②

abc

＜0，③2

a

+

b

-

c

＞0，④

a

+

b

+

c

＜0．其中正确的是

（）

A.

①④

B.

②④

C.

②③

D.

①②③④

二、填空题（本大题共 5小题，共 20.0 分）

11. 函数

y

=

1



3

的自变量

x

的取值范围______．

12. 如果一组数据为 4、

a

、5、3、8，其平均数为

a

，那么这组数据的方差为______．

13. 如图，反比例函数

y

=

（

x

＞0）经过

A

、

B

两点，过点

A

作

AC

⊥

y

轴于点

C

，过点

B

作

BD

⊥

y

轴于点

D

，过点

B

作

BE

⊥

x

轴于点

E

，连结

AD

，已知

AC

=1、

BE

=1、

S

矩形

BDOE

=4．则

S

△

ACD

=______．

14. 若关于

x

的分式方程 



2

+

2



2

=2

m

有增根，则

m

的值为______．

15. 如图，等边三角形

ABC

内有一点

P

，分別连结

AP

、

BP

、

CP

，若

AP

=6，

BP

=8，

CP

=10．则

S

△

ABP

+

S

△

BPC

=______．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 90.0 分）

16. 计算（-

1

2

）2+（3-π）0+|

3

-2|+2sin60°-

8

．

17. 已知实数

x

、

y

满足 

3

+

y

2-4

y

+4=0，求代数式

2



2

 •

1



2



2



+



2

÷



2



2

的值．

18. 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点

C

在直线

m

上，分别过点

A

、

B

作

AE

⊥

直线

m

于点

E

，

BD

⊥直线

m

于点

D

．

①求证：

EC

=

BD

；

②若设△

AEC

三边分别为

a

、

b

、

c

，利用此图证明勾股定理．

19. △

ABC

在边长为

l

的正方形网格中如图所示．

①以点

C

为位似中心，作出△

ABC

的位似图形△

A

1

B

1

C

，

使其位似比为 1：2．且△

A

1

B

1

C

位于点

C

的异侧，并表

示出

A

1的坐标．

②作出△

ABC

绕点

C

顺时针旋转 90°后的图形△

A

2

B

2

C

．

③在②的条件下求出点

B

经过的路径长．

20. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品

的单价比乙物品的单价高 10 元，若用 500 元单独购买甲物品与 450 元单独购买乙

物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共 55 件，总费用不少于 5000 元且不超过

5050 元，通过计算得出共有几种选购方案？

四川省巴中市2019年中考数学真题试题（含解析）

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