四川省巴中市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省巴中市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)﹣1+3 的结果是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
2.(3 分)毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包
装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”
在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )
A. B.
C. D.
3.(3 分)下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a(b﹣1)=ab﹣a
C.3a﹣1= D.(3a2﹣6a+3)÷3=a2﹣2a
4.(3 分)2017 年四川省经济总量达到 3.698 万亿元,居全国第 6 位,在全国发展大局中具
有重要地位.把 3.698 万亿用科学记数法表示(精确到 0.1 万亿)为( )
A.3.6×1012 B.3.7×1012 C.3.6×1013 D.3.7×1013
5.(3 分)在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小
组 6 名同学的成绩(单位:分)分别是:87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正
确的是( )
A.中位数是 90 B.平均数是 90 C.众数是 87 D.极差是 9
6.(3 分)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是边 AC,AB 的中点,BD 与 CE 交于点 O,连接
DE.下列结论:① = ;② = ;③ = ;④ = .其中正确的个数有
( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7.(3 分)一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,
当球运动的水平距离为 2.5m 时,达到最大高度 3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心
距离地面高度为 3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A.此抛物线的解析式是 y=﹣ x2+3.5
B.篮圈中心的坐标是(4,3.05)
C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)
D.篮球出手时离地面的高度是 2m
8.(3 分)若分式方程 + = 有增根,则实数 a 的取值是( )
A.0 或 2 B.4 C.8 D.4 或 8
9.(3 分)如图,⊙O 中,半径 OC⊥弦 AB 于点 D,点 E 在⊙O 上,∠E=22.5°,AB=4,则半
径 OB 等于( )
A. B.2 C.2 D.3
10.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,按下列步骤作图:①以点 B 为圆心,适当长
为半径画弧,与 AB,BC 分别交于点 D,E;②分别以 D,E 为圆心,大于 DE 的长为半径画
弧,两弧交于点 P;③作射线 BP 交 AC 于点 F;④过点 F 作 FG⊥AB 于点 G.下列结论正确的
是( )
A.CF=FG B.AF=AG C.AF=CF D.AG=FG
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。将正确答案直接写在答题卡相应的
位置上)
11.(3 分)函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是 .
12.(3 分)分解因式:2a3﹣8a= .
13.(3 分)已知|sinA﹣ |+ =0,那么∠A+∠B= .
14.(3 分)甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试,两人的平均成绩都是 13.3 秒,而
S甲
2=3.7,S 乙
2=6.25,则两人中成绩较稳定的是 .
15.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D、点 E 分别是边 AB、AC 的中点,点 F
在 AB 上,且 EF∥CD.若 EF=2,则 AB= .
16.(3 分)如图,在△ABC 中,BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A= .
17.(3 分)把抛物线 y=x2﹣2x+3 沿 x 轴向右平移 2 个单位,得到的抛物线解析式为 .
18.(3 分)不等式组 的整数解是 x= .
19.(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,以 AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E,若 AD=4,则图
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