上海市2021年中考数学真题（解析版）

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上海市 2021 年中考数学试题
一、选择题
1. 下列实数中，有理数是（ ）
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
【答案】C
【解析】
【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可
【详解】解：
A、
1 2
=
2 2
∵
2
是无理数，故
1
2
是无理数
B、
1 3
=
3 3
∵
3
是无理数，故
1
3
是无理数
C、
1 1
=
4 2
为
有理数
D、
1 5
=
5 5
∵
是无理数，故
1
5
是无理数
故选：C
【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键
2. 下列单项式中，
2 3
a b
的同类项是（ ）
A.
3 2
a b
B.
2 3
2a b
C.
2
a b
D.
3
ab
【答案】B
【解析】
【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项
【详解】∵a的指数是 3，b的指数是 2，与
2 3
a b
中a的指数是 2，b的指数是 3不一致，
∴
3 2
a b
不是
2 3
a b
的同类项，不符合题意；
∵a的指数是 2，b的指数是 3，与
2 3
a b
中a的指数是 2，b的指数是 3一致，
∴
2 3
2a b
是
2 3
a b
的同类项，符合题意；
∵a的指数是 2，b的指数是 1，与
2 3
a b
中a的指数是 2，b的指数是 3不一致，
∴
2
a b
不是
2 3
a b
的同类项，不符合题意；
∵a的指数是 1，b的指数是 3，与
2 3
a b
中a的指数是 2，b的指数是 3不一致，
∴
3
ab
不是
2 3
a b
的同类项，不符合题意；
故选 B
【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．
3. 将抛物线
2( 0)y ax bx c a  
向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）
A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与 y轴的交点不变
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的平移特点即可求解．
【详解】将抛物线
2( 0)y ax bx c a  
向下平移两个单位，开口方向不变、对称轴不变、故 y随x的变
化情况不变；与 y轴的交点改变
故选 D．
【点睛】此题主要考查二次函数的函数与图象，解题的关键是熟知二次函数图象平移的特点．
4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适
（ ）
A.
2kg
/包 B.
3kg
/包 C.
4kg
/包 D.
5kg
/包
【答案】A
【解析】
【分析】选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】由图可知，选择 1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在 1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．
【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
5. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，
,AB a AD b 
，E为
AB
中点，求
1
2a b 
（ ）
A.
EC
B.
CE
C.
ED

D.
DE
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