陕西省2018年中考数学真题试题（pdf，含答案）

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1
2018 年陕西省中考数学试卷（分析）
参与解析人员：袁浪，霍高峰，田战宾，王建勇，万兰英，何小龙，祝正堂，薛李，赵健，宋敏，杨
新荣，赵振，贺基旭，李优等.
一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3分，满分 30 分）（答案为标红选项）
1．－ 7
11的倒数是（ D ）
A． 7
11 B．－ 7
11 C． 11
7 D
．
－ 11
7
2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ C ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
3．如图，若 l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（ D ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在矩形 ABCD 中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数 y＝kx 的图像经过点 C，则 k的取值为
（ A ）
A．－ 1
2 B． 1
2 C．－2 D．2
5．下列计算正确的是（ B ）
A．
aaa 422 2=•
B．
a
a6
23
)( −=
−
C．
aaa 222 363 =−
D．
4
)2( 2
2−=
−a
a
6．如图，在△ABC 中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为 D，∠ABC 的平分线
交AD 于点 E，则 AE 的长为（ C ）
A．
3
24
B．
22
C．
3
28
D．
23
7．若直线 l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且 l1与l2关于 x轴对称，则 l1与l2的交点坐标为（ B ）
A．(－2，0) B． (2，0) C．（－6，0） D．（6，0）
8．如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD 和DA 的中点，连接 EF、FG、
GH 和HE．若 EH＝2EF，则下列结论正确的是（ D ）
A．AB＝
EF2
B．AB＝2EF C．
EFAB 3=
D．AB＝
EF5
9．如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作 CD∥AB，
并与○O相交于点 D，连接 BD，则∠DBC 的大小为（ A ）
A．15° B．35° C．25° D．45°
10．对于抛物线
3)12(
2−+−+= axa
x
ay
，当 x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶
点一定在（ C ）
A．第一象限 B．第二象限 C第三象限 D第四象限
（第2题图）
1
l
3
l
4
l2
l1
（第3题图）
x
y
（第4题图）
B
A
C
O
（第6题图）
E
A
D
B
C
（第8题图）
G
F
E
D
A
B
C
（第9题图）
D
O
A
B
C
2
二、填空题（4分×3＝12 分）
11、比较大小：3_____ 10（填<，>或＝）．
【参考答案】<
【试题解析】平方法：
2
2
3 9 10 10==，
．
12、如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与BE 相交于点 F，则 AFE 的度数为_____
【参考答案】72°
【试题解析】连接 AD，正五边形 ABCDE 的内角和为（5－2）×180°＝540°，
则每个内角为 540°÷5＝108°．△ABC 为等腰三角形，
则∠ACB＝∠CAB＝(180°－108°)÷2＝36°．∠ACD＝108°－36°＝72°．
同理可证∠CBE＝72°，∠CBE＋∠BCD＝180°．
所以 BE∥CD，所以∠AFE ＝∠ACD＝72°
13、若一个反比例函数的图像经过点 A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为_____
【参考答案】
4
yx
【试题解析】由题意得，
2
12
2 ( 1)
20
( 2) 0
0,( 2
m m m
mm
mm
mm
舍）
设反比例函数解析式为
( 0)
k
yk
x
代入可得 k＝4
所以反比例函数解析式为
4
yx
14、点 O是平行四边形 ABCD 的对称中心，AD＞AB，E，F分别是 AB 边上的点，且 EF＝ 1
2AB；G，
H分别是 BC 边上的点，且 GH＝ 1
3BC；，若
12
,SS
分别表示 EOF 和GOH 的面积，则
12
,SS
之间的等
量关系是_____
（第12题图）
F
E
A
B
C
D
（第12题答案图）
F
E
A
B
C
D
S
1
S
2
（第14题图）
O
D
G
E
B
C
A
F
H
3
【参考答案】
12
3
2
SS
【试题解析】连接 AC，BD 交于点 O，AO＝OC
1
2
12
12
12
2
13
3
23
3
2
ABO BOC
ABO
BOC
SS
EF AB S S
GH BC S S
SS
SS
三、解答题（共 11 小题，计 18 分．解答应写出过程）
15．（本题满分 5分）
计算：
.)25(12)6()3( 0
−+−+−−
解：原式=
11-223 ++
＝
24
16．（本题满分 5分）
化简：
.
13
)
11
1
(2aa
a
a
a
a
a
+
+
+
−
−
+
解：原式＝(a＋1)2－a(a－1)
(a－1)(a＋1)×a(a＋1)
3a＋1＝3a＋1
(a－1)(a＋1)×a(a＋1)
3a＋1＝a
a－1．
17．（本题满分 5分）
如图，已知在正方形 ABCD 中，M是BC 边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM 上求作一
点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）
解：如图，P即为所求.
（第17题图）
M
D
A
B
C
P
C
D
B
A
M
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