山西省2018年中考数学真题试题（含答案）

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山西省 2018 年中考数学真题试题
第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下面有理数比较大小，正确的是（ ）
A．
0 2 
B．
5 3 
C．
2 3  
D．
1 4 
2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些
流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）
A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》
3.下列运算正确的是（ ）
A．
3 2 6
( )a a  
B．
2 2 2
2 3 6a a a 
C．
2 3 6
2 2a a a 
D．
3
2 6
3
2 8
b b
a a
 
 
 
 
4.下列一元二次方程中，没有
．．
实数根的是（ ）
A．
B．
24 1 0x x  
C．
2
2 4 3 0x x  
D．
2
3 5 2x x 
5.近年来快递业发展迅速，下表是
2018
年
1 3
月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万
件）：
太原市
大同市
长治市
晋中市
运城市
临汾市
吕梁市
3303.78
332.68
302.34
319.79
725.86
416.01
338.87
1 3
月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A．
319.79
万件 B．
332.68
万件 C．
338.87
万件 D．
416.01
万件
6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西
45
千米处，是黄河上最具气势
的自然景观.其落差约
30
米，年平均流量
1010
立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学
记数法表示为（ ）
A．
4
6.06 10
立方米/时 B．
6
3.136 10
立方米/时
C．
6
3.636 10
立方米/时 D．
5
36.36 10
立方米/时
7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜
色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（ ）
A．
4
9
B．
1
3
C．
2
9
D．
1
9
8.如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
60A 
，
6AC
，将
ABC
绕点
C
按逆时针方向旋转得到
' ' 'A B C
，此时点
'A
恰好在
AB
边上，则点
'B
与点
B
之间的距离为（ ）
A．
12
B．
6
C．
6 2
D．
6 3
9.用配方法将二次函数
28 9y x x  
化为
2
( )y a x h k  
的形式为（ ）
A．
2
( 4) 7y x 
B．
2
( 4) 25y x 
C．
2
( 4) 7y x 
D．
2
( 4) 25y x 
10.如图，正方形
ABCD
内接于
O
，
O
的半径为
2
，以点
A
为圆心，以
AC
长为半径画弧交
AB
的延
长线于点
E
，交
AD
的延长线于点
F
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
4 4
B．
4 8
C．
8 4
D．
8 8
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11.计算：
(3 2 1)(3 2 1)  
．
12.图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，
代表一种自然和谐美.图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
1 2 3 4 5      
度．
13.
2018
年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过
115cm
.某厂家生产
符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为
20cm
，长与宽的比为
8 :11
，则符合此规定的行李箱的高的最大
值为
cm
．
14.如图，直线
/ /MN PQ
，直线
AB
分别与
MN
，
PQ
相交于点
A
，
B
.小宇同学利用尺规按以下步骤作
图：①以点
A
为圆心，以任意长为半径作弧交
AN
于点
C
，交
AB
于点
D
；②分别以
C
，
D
为圆心，以大
于
1
2CD
长为半径作弧，两弧在
NAB
内交于点
E
；③作射线
AE
交
PQ
于点
F
.若
2AB
，
60ABP  
，则线段
AF
的长为 ．
15.如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
6AC
，
8BC
，点
D
是
AB
的中点，以
CD
为直径作
O
，
O
分别与
AC
，
BC
交于点
E
，
F
，过点
F
作
O
的切线
FG
，交
AB
于点
G
，则
FG
的长为 ．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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