山东省泰安市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省泰安市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出
来，每小题选对 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1. 计算： 的结果是（ ）
A. -3 B. 0 C. -1 D. 3
【答案】D
【解析】分析：根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算即可．
详解：原式=2+1
=3．
故选 D．
点睛：本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于 1 是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．
详解：2
y
3+
y
3=3
y
3，故 A 错误；
y
2•
y
3=
y
5，故 B 错误；
（3
y
2）3=27
y
6，故 C 错误；
y
3÷
y
﹣2=
y
3﹣（﹣2）=
y
5．故 D 正确．
故选 D．
点睛：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算
法则是解题的关键．
3. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．
详解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项 C 符合题意．
故选 C．
点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键．
4. 如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，
进而得出结论．
详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，
∴∠1=44°﹣30°=14°．
故选 A．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位
角相等．
5. 某中学九年级二班六级的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A. 42、42 B. 43、42 C. 43、43 D. 44、43
【答案】B
【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．
详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为： =43， =
（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．
故选 B．
点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公
式是解题的关键．
6. 夏季来临，某超市试销 、 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元， 型风扇每台 200
元， 型风扇每台 150 元，问 、 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销
售了 台，则根据题意列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】分析：直接利用两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元，分别得出等式进而得出答案．
详解：设
A
型风扇销售了
x
台，
B
型风扇销售了
y
台，则根据题意列出方程组为： ．
故选 C．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．
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