山东省青岛市2019年中考数学真题试题

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2019 年青岛市初中学业水平考试数学试题

（考试时间：120 分钟；满分： 120 分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 24 题．第Ⅰ卷为选择题，共 8 小题， 24 分；

第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共 16 小题， 96 分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ 卷（共 24 分）

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．

的相反数是

A．

B．

C．

D．

2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来

首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km

用科学记数法可以表示为

A．38.4 10 4km B．3.84 10 5km C．0.384 10 6km D．3.84 10 6km

4．计算的结果是

A．8m5B． 8m5C．8m6D． 4m4+12m5

5．如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ， D ．若 AC =BD = 4 ，

A=45 ，则弧 CD 的长度为

A． B．2 C．2

D．4

6．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90 ，得到

线段 A B ，则点 B 的对应点 B 的坐标是

A．（-4 , 1） B．（－1, 2）

C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2）

7．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ．若 ABC＝35 ， C＝50 ，则

CDE 的度数为

A．35 B．40 C．45 D．50

8．已知反比例函数 y＝

的图象如图所示，则二次函数 y =

x2－2x 和一次函数 y＝bx+a

在同一平面直角坐标系中的图象可能是

第Ⅱ卷（共 96 分）

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9．计算：＝．

10．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 m 的值为．

11．射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环．

12．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则 BDF 的度数

是 °．

13．如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段

AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为 cm ．

14．如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到

一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小

立方块．

三、作图题（本大题满分 4 分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．已知： ∠α，直线 l 及 l 上两点 A， B．

求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 l 的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

四、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）

16．（本题每小题 4 分，共 8 分）

（1）化简：

（2）解不等式组，并写出它的正整数解．

17．（本小题满分 6 分）

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