山东省青岛市2018年中考数学真题试题（含答案）

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山东省青岛市 2018 年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（共 24 分）
一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克.将 0.0000005 用科学记数法表示为（ ）
A．
7
5 10
B．
7
5 10
C．
6
0.5 10
D．
6
5 10
3.如图，点
A
所表示的数的绝对值是（ ）
A．3 B．
3
C．
1
3
D．
1
3
4.计算
 
3
2 3 3
5a a a 
的结果是（ ）
A．
B．
C．
6
4a
D．
6
4a
5.如图，点
A B C D、 、 、
在
O
上，
140AOC  
，点
B
是
AC
的中点，则
D
的度数是（ ）
A．
70
B．
55
C．
35.5
D．
35
6.如图，三角形纸片
ABC
，
, 90AB AC BAC  
，点
E
为
AB
中点.沿过点
E
的直线折叠，使点
B
与点
A
重合，
折痕现交于点
F
.已知
3
2
EF
，则
BC
的长是（ ）
A．
3 2
2
B．
3 2
C．3 D．
3 3
7.如图，将线段
AB
绕点
P
按顺时针方向旋转
90
，得到线段
A B
 
，其中点
A B、
的对应点分别是点
A B
 
、
，，
则点
A
的坐标是（ ）
A．
 
1,3
B．
 
4,0
C．
 
3, 3
D．
 
5, 1
8.已知一次函数
b
y x c
a
 
的图象如图，则二次函数
2
y ax bx c  
在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共 96 分）
二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为
2 2
S S
甲 乙
、
，
则
2
S甲
2
S乙
（填“
”、“
”、“
”）
10.计算：
1
2 12 2cos 30
 
．
11.5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措
施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了
15%
，乙工厂用水量比 5 月份减少了
10%
，两个工厂 6 月份用水量共
为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量为
x
吨，乙工厂 5 月份用水量为
y
吨，
根据题意列关于
,x y
的方程组为 ．
12.已知正方形
ABCD
的边长为 5，点
E F、
分别在
AD DC、
上，
2AE DF 
，
BE
与
AF
相交于点
G
，点
H
为
BF
的中点，连接
GH
，则
GH
的长为 ．
13.如图，
Rt ABC
，
90 , 30B C    
，
O
为
AC
上一点，
2OA
，以
O
为圆心，以
OA
为半径的圆与
CB
相切
于点
E
，与
AB
相交于点
F
，连接
OE OF、
，则图中阴影部分的面积是 ．
14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视图
如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
三、作图题：本大题满分 4 分.
15. 已知：如图，
ABC
，射线
BC
上一点
D
.
求作：等腰
PBD
，使线段
BD
为等腰
PBD
的底边，点
P
在
ABC
内部，且点
P
到
ABC
两边的距离相等.
四、解答题 （本大题共 9 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（1）解不等式组：
21,
3
2 16 14
x
x
 
（2）化简：
2
2
121
x x
x x
 
 
 
.
17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们想
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