山东省聊城市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省聊城市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求）

1．（3 分）下列实数中的无理数是（）

A． B． C． D．

2．（3 分）如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

3．（3 分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性

能为 12.5 亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）

A．1.25×108亿次/秒 B．1.25×109亿次/秒

C．1.25×1010 亿次/秒 D．12.5×108亿次/秒

4．（3 分）如图，直线 AB∥EF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，若∠BCD=95°，

∠CDE=25°，则∠DEF 的度数是（）

A．110° B．115° C．120° D．125°

5．（3 分）下列计算错误的是（）

A．a2÷a0•a2=a4B．a2÷（a0•a2）=1

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

6．（3 分）已知不等式 ≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）

A． B ．

C． D．

7．（3 分）如图，⊙O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，

则∠C 的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

8．（3 分）下列计算正确的是（）

A．3 ﹣2 = B． •（ ÷）=

C．（ ﹣ ）÷=2 D． ﹣3 =

9．（3 分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率

是（）

A． B． C． D．

10．（3 分）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕

为 DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）

A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β

11．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，

并且 OA=5，OC=3．若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1处，

则点 C 的对应点 C1的坐标为（）

A．（﹣ ，） B．（﹣ ，） C．（﹣ ，） D．（﹣ ，）

12．（3 分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，

某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 5min 的集

中药物喷洒，再封闭宿舍 10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 y

（mg/m3）与药物在空气中的持续时间 x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满

足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）

A．经过 5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3

B．室内空气中的含药量不低于 8mg/m3的持续时间达到了 11min

C．当室内空气中的含药量不低于 5mg/m3且持续时间不低于 35 分钟，才能有效杀灭某种传

染病毒．此次消毒完全有效

D．当室内空气中的含药量低于 2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量

达到 2mg/m3开始，需经过 59min 后，学生才能进入室内

二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分.只要求填写最后结果）

13．（3 分）已知关于 x 的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0 有两个相等的实根，则 k 的值是．

14．（3 分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后

关闭，紧接着黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着绿灯开启 42 秒，按此规律循环下去．如果不

考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

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