内蒙古通辽市2018年中考数学真题试题（含解析）

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内蒙古通辽市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题
卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）
1．（3.00 分） 的倒数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．
2．（3.00 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中
心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00 分）下列说法错误的是（ ）
A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．“对顶角相等”的逆命题是真命题
C．圆内接正六边形的边长等于半径
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
4．（3.00 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车
匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）
之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C ．
D．
5．（3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形，俯视图是
直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（ ）
A．18π B．24π C．27π D．42π
6．（3.00 分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 10000
元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本
的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本．求科普类图书平均每本
的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（ ）
A． ﹣ =100 B． ﹣ =100
C． ﹣ =100 D． ﹣ =100
7．（3.00 分）已知⊙O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度
数是（ ）
A．30° B．60° C．30°或 150° D．60°或 120°
8．（3.00 分）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件
亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损 20 元 B．盈利 30 元 C．亏损 50 元 D．不盈不亏
9．（3.00 分）已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kx﹣k 与反
比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．（3.00 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分∠ADC 交 AB 于点 E，∠BCD=60°，
AD= AB，连接 OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB 平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，
其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的
横线上）
11．（3.00 分）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入
“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学
记数法表示为 ．
12．（3.00 分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°45′，在 OB 边上有一点 E，
从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数
是 ．
13．（3.00 分）一组数据 2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方差
是 ．
14．（3.00 分）如图，这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，
人们称它为“赵爽弦图”．已知 AE=3，BE=2，若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落
在正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形 EFGH
内的概率为 ．
15．（3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足
球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球
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