辽宁省大连市2018年中考数学真题试题（含解析）

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辽宁省大连市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．﹣3 的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选 A．
2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．
故选 B．
3．计算（x3）2的结果是（ ）
A．x5B．2x3C．x9D．x6
解：（x3）2=x6．
故选 D．
4．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
解：如图，
∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠1=45°．
∵l∥l'，∴∠α=∠1=45°．
故选 A．
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
解：由三视图知这个几何体是三棱柱．
故选 C．
6．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．3
解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD．在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，根据勾股定理，
得：OB= = =4，∴BD=2OB=8．
故选 A．
7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，随机摸出一个小球，记下标
号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：列表得：
所有等可能的情况数有 9 种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有 5 种结果，
所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为 ．
故选 D．
8．如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个
无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的
小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32
D．10×6﹣4x2=32
解：设剪去的小正方形边长是 xcm，则纸盒底面的长为（10﹣2x）cm，宽为（6﹣2x）cm，根据题意得：（10
﹣2x）（6﹣2x）=32．
故选 B．
9．如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A（2，3），B（6，1）两点，当 k1x+b
＜ 时，x 的取值范围为（ ）
A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2 或 x＞6
解：由图象可知，当 k1x+b＜ 时，x 的取值范围为 0＜x＜2 或 x＞6．
故选 D．
10．如图，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转α，得到△EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则∠CAD 的度数为
（ ）
A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α
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