江苏省镇江市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省镇江市 2018 年中考数学真题试题
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分．）
1．（2 分）﹣8 的绝对值是 ．
2．（2 分）一组数据 2，3，3，1，5 的众数是 ．
3．（2 分）计算：（a2）3= ．
4．（2 分）分解因式：x2﹣1= ．
5．（2 分）若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是 ．
6．（2 分）计算： = ．
7．（2 分）圆锥底面圆的半径为 1，侧面积等于 3π，则它的母线长为 ．
8．（2 分）反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点 A（﹣2，4），则在每一个象限内，y 随 x
的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
9．（2 分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB= °．
10．（2 分）已知二次函数 y=x2﹣4x+k 的图象的顶点在 x 轴下方，则实数 k 的取值范围
是 ．
11．（2 分）如图，△ABC 中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°，
点 B 对应点 B′落在 BA 的延长线上．若 sin∠B′AC= ，则 AC= ．
12．（2 分）如图，点 E、F、G 分别在菱形 ABCD 的边 AB，BC，AD 上，AE= AB，CF= CB，
AG= AD．已知△EFG 的面积等于 6，则菱形 ABCD 的面积等于 ．
二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求．）
13．（3 分）0.000182 用科学记数法表示应为（ ）
A．0182×10﹣3 B．1.82×10﹣4 C．1.82×10﹣5 D．18.2×10﹣4
14．（3 分）如图是由 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
15．（3 分）小明将如图所示的转盘分成 n（n 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都
相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字 2，4，6，…，2n（每个区域内标注 1
个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，若事件“指
针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 ，则 n 的取值为（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
16．（3 分）甲、乙两地相距 80km，一辆汽车上午 9：00 从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了
一半的路程后将速度提高了 20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程 y（km）与时
间 x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）
A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50
17．（3 分）如图，一次函数 y=2x 与反比例函数 y= （k＞0）的图象交于 A，B 两点，点 P
在以 C（﹣2，0）为圆心，1 为半径的⊙C 上，Q 是 AP 的中点，已知 OQ 长的最大值为 ，则
k 的值为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤．）
18．（8 分）（1）计算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°
（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1．
19．（10 分）（1）解方程： = +1．
（2）解不等式组：
20．（6 分）如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从 A，B，C，D
四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为 2 的概率．
21．（6 分）小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余部分的 ，这两天共读了
整本书的 ，这本名著共有多少页？
22．（6 分）如图，△ABC 中，AB=AC，点 E，F 在边 BC 上，BE=CF，点 D 在 AF 的延长线上，
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