江苏省扬州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省扬州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 5 D.
【答案】A
【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可．
详解：∵（-5）×（- ）=1，
∴-5 的倒数是- ．
故选 A．
2. 使 有意义的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案．
详解：由题意，得
x-3≥0，
解得 x≥3，
故选 C．
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．
3. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据主视图的定义，
几何体的主视图由三层小正方形组成，
下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，
故选 B.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C. 小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分
D. 某日最高气温是 ，最低气温是 ，则该日气温的极差是
【答案】B
【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答
案．
详解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；
C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 130 分，故此选项错误；
D、某日最高气温是 7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是 7-（-2）=9℃，故此选项错误；
故选 B．
点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．
5. 已知点 、 都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案．
详解：由题意，得
k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，
∵3＜6，
∴x1＜x2＜0，
故选 A．
点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键．
6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 3，到 轴的距离为 4，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案．
详解：由题意，得
x=-4，y=3，
即 M 点的坐标是（-4，3），
故选 C．
点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到 y 轴的距离，纵坐标
的绝对值就是到 x 轴的距离．
7. 在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合
∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出 BC=BE，此题得解．
详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A．
∵CE 平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE．
故选 C．
点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，
通过角的计算找出∠BEC=∠BCE 是解题的关键．
8. 如图，点 在线段 上，在 的同侧作等腰 和等腰 ， 与 、 分别交于点 、 .对
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