江苏省泰州市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1. （﹣3）0等于（ ）
A. 0B. 1C. 3D. ﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】根据任何不为 0的数的零次幂都等于 1，可得答案．
【详解】解：
 
0
3 1 
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A.
8
与
3
B.
2
与
12
C.
5
与
15
D.
75
与
27
【答案】D
【解析】
【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．
【详解】A、
，
2 2
与
3
不是同类二次根式，故此选项错误；
B、
12 2 3
，
2
与
2 3
不是同类二次根式，故此选项错误；
C、
5
与
15
不是同类二次根式，故此选项错误；
D、
75 5 3
，
27 3 3
，
5 3
与3
3
是同类二次根式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．
4. “14 人中至少有 2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则（ ）
A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1
【答案】C
【解析】
【分析】根据不可能事件的概率为
0
，随机事件的概率大于
0
而小于
1
，必然事件的概率为 1，即可判断．
【详解】解：∵一年有 12 个月，14 个人中有 12 个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，
都和前 12 人中的一个人同一个月过生日
∴“14 人中至少有 2人在同一个月过生日”是必然事件，
即这一事件发生的概率为
1P
．
故选：
C
．
【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．
5. 如图,P 为AB 上任意一点,分别以 AP、PB 为边在 AB 同侧作正方形 APCD、正方形 PBEF,设
CBE
 
,
则
AFP
为（ ）
A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣
1
2
α
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得
  ( )
AFP CBP SAS
，从而
90
AFP CBP
   
即可
．
【详解】∵四边形 APCD 和四边形 PBEF 是正方形
，
∴AP=CP
，
PF=PB
，
90
APF BPF PBE
   
，
∴
  ( )
AFP CBP SAS
，
∴∠AFP=∠CBP，
又∵
CBE
 
，
∴
90
AFP CBP PBE CBE
     
，
故选：B
．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质
，
全等三角形的判定
，
熟练掌握正方形的性质
，
全等三角形的判定
方法是解题的关键．
6. 互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，已知 AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是
（ ）
A. 点 A在B、C两点之间 B. 点 B在A、C两点之间
C. 点 C在A、B两点之间 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每种情况进行讨论，看 a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】解：①当点 A在B、C两点之间，则满足
BC AC AB 
，
即
4 2 1 3a a a  
，
解得：
3
4
a
，符合题意，故选项 A正确；
②点 B在A、C两点之间，则满足
AC BC AB 
，
即
2 1 4 3a a a 
，
解得：
3
2
a 
，不符合题意，故选项 B错误；
③点 C在A、B两点之间，则满足
AB BC AC 
，
即
3 4 2 1a a a  
，
解得：a无解，不符合题意，故选项 C错误；
故选项 D错误；
故选：A．
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