江苏省南通市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省南通市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3 分） 的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
2．（3 分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2
3．（3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
4．（3 分）函数 y=﹣x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3 分）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8
D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
6．（3 分）篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场比赛，得
了 12 分，该队获胜的场数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3 分）如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、
F，再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，
交 CD 于点 M，若∠ACD=110°，则∠CMA 的度数为（ ）
A．30° B．35° C．70° D．45°
8．（3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体的表面积是（ ）
A． πcm2B．3πcm2C． πcm2D．5πcm2
9．（3 分）如图，等边△ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A→B→C
的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为 x（s），y=PC2，则 y 关于 x 的函数的图象大致
为（ ）
A． B．
C． D．
10．（3 分）正方形 ABCD 的边长 AB=2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE、BD
相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ）
A． B． ﹣1 C． D．
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把最终结果
直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3 分）“辽宁舰“最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．
13．（3 分）已知正 n 边形的每一个内角为 135°，则 n= ．
14．（3 分）某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台．设二、三月份每月的
平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 ．
15．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上的一点，若 BC=3，AB=5，OD⊥BC 于点 D，
则 OD 的长为 ．
16．（3 分）下面是“作一个 30°角”的尺规作图过程．
已知：平面内一点 A．
求作：∠A，使得∠A=30°．
作图：如图，
（1）作射线 AB；
（2）在射线 AB 上取一点 O，以 O 为圆心，OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点 C；
（3）以 C 为圆心，OC 为半径作弧，与⊙O 交于点 D，作射线 AD，∠DAB 即为所求的角．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
17．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 O 是 BC 中点，将△ABC 绕点 O
旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点 A、C′两点间的最大距离是 ．
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