江苏省南通市2018年中考数学真题试题（含答案）

3.0 envi 2024-12-18 4 4 344.81KB 9 页 3知币
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江苏省南通市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大 题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．
4
的值是
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
2．下列计算中，正确的是
A．
2 3 5
a a a 
B．
2 3 8
( )a a
C．
3 2 5
a a a 
D．
8 4 2
a a a 
3．若
3x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
A．
x
≥3 B．
x
＜3 C．
x
≤3 D．
x
＞3
4．函数
y
＝﹣
x
的图象与函数
y
＝
x
＋1 的图象的交点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列说法中，正确的是
A．—个游戏中奖的概率是
1
10
，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8
D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
6．篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分．某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12
分，该队获胜的场数是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、F，再
分别以 E、F 为圆心，大于
1
2
EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交
CD 于点 M．若∠ACD＝110°，则∠CMA 的度数为
A．30° B．35° C．70° D．45°
8．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么
这个几何体的表面积是
A．
3
2
cm2B．
3
cm2C．
5
2
cm2D．
5
cm2
9．如图 ，等边△ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A→B→C
的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为
x
(
s
)，
y
＝PC2，则
y
关于
x
的函数的图像
大致为
A B C D
10．正方形 ABCD 的边长 AB＝2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE、BD 相交于
点 M、N，则 MN 的长为
A．
5 5
6
B．
2 5 1
3
C．
4 5
15
D．
3
3
第 7 题 第 9 题 第 10 题
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分．不需要写出解答过程，只需
把答案直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
11．“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：
3 2 2
2a a b ab 
＝ ．
13．正
n
边形的一个内角为 135°，则
n
＝ ．
14．某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台，设二、三月份每月的平均增长
率为
x
，根据题意列出的方程是 ．
15．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上的一点，若 BC＝3，AB＝5，OD⊥BC 于点 D，则
OD 的长为 ．
16．下面是“作一个
30
角”的尺规作图过程．
请回答：该 尺规作图的依据是 ．
17．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 O 是 BC 中点，将△ABC 绕点 O 旋转
得△A′B′C′，则在旋转过程中点 A、C′两点间的最大距离是 ．
第 1 5 题 第 17 题
18．在平面直角坐标系
xOy
中，过点 A(3，0)作垂直于
x
轴的直线 AB，直线
y
＝﹣
x
＋
b
与双
曲线
1
yx
交于点 P(
1
x
，
1
y
)，Q(
2
x
，
2
y
)，与直线 AB 交于点 R(
3
x
，
3
y
)，若
1
y
＞
2
y
＞
3
y
时，则
b
的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡
．．．
指定区域
．．．．
内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 10 分）
（1）计算：
0 1
1
3 2 2013 ( ) 3 tan 30
3
 
；
（2）解方程：
1 1 3
2 2
x
x x
 
 
．
20．（本题满分 8 分）
解不等式组
3(2 1) 4
2
1 3 2 1
2
x x
xx
 
 
①
②
，并写出
x
的所有整数解．
21．（本题满分 8 分）
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