江苏省南京市2021年中考数学试卷（解析版）

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江苏省南京市 2021 中考数学试卷
注意事项
1.本试卷共 6页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在
本试卷上无效．
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自
己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3.答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，
再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其
他位置答题一律无效
4.作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 截至 2021 年6月8日，31 个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超
过800000000 次，用科学记数法表示 800000000 是（ ）
A.
8
8 10
B.
9
0.8 10
C.
9
8 10
D.
10
0.8 10
【答案】A
【解析】
【分析】先确定原数的整数位数，再将原数的整数位数减去 1得到 10 的指数，最后按照科学记数法的书写
规则确定即可．
【详解】解：800000000=
8
8 10
；
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是牢记科学记数法的表示方法，本题是基础题，考查了
学生对书本概念的理解与掌握．
2. 计算
 
3
2 3
a a
的结果是（ ）
A.
2
a
B.
3
a
C.
5
a
D.
9
a
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：原式=
6 3 3
·a a a
；
故选：B．
【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关
键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功．
3. 下列长度的三条线段与长度为 5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1B. 1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，2
【答案】D
【解析】
【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．
【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于 5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于 8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于 5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于 5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而
较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三
条线段的和大于最长的线段即可．
4. 北京与莫斯科
的
时差为 5小时，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8：00，小丽和小红
分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：00~17：00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以
是北京时间（ ）
A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00
【答案】C
【解析】
【分析】根据北京与莫斯科的时差为 5小时，二人通话时间是 9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即
可求解．
【详解】解：由北京与莫斯科的时差为 5小时，二人通话时间是 9：00~17：00，
所以 A. 当北京时间是 10：00 时，莫斯科时间是 5:00，不合题意；
B. 当北京时间是 12：00 时，莫斯科时间是 7:00，不合题意；
C. 当北京时间是 15：00 时，莫斯科时间是 10:00，符合题意；
D. 当北京时间是 18：00 时，不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
5. 一般地，如果
（n为正整数，且
1n
），那么 x叫做 a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）
A. 16 的4次方根是 2B. 32 的5次方根是
2
C. 当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而减小 D. 当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而增大
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意 n次方根，列举出选项中的 n次方根，然后逐项分析即可得出答案．
【详解】A.
4
2 =16
4
( 2) =16
，
16 的4次方根是
2
，故不符合题意；
B.
5
2 32
，
5
( 2) 32  
，
32 的5次方根是 2，故不符合题意；
C.设
3 5
2, 2,x y 
则
15 5 15 3
2 32, 2 8,x y   
15 15 ,x y 
且
1, 1,x y 
,x y 
当n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而减小，故符合题意；
D.由
C
的判断可得：
D
错误，故不符合题意．
故选
C
．
【点睛】本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意 x是
否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．
6. 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面
垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
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