江苏省南京市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省南京市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.
详解： ＝ ，
故选：A.
点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.
详解：
=
=
故选：B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
3. 下列无理数中，与 最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解：4= ,
与 最接近的数为 ,
故选:C.
点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
4. 某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的
队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大
【答案】A
【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方
差的意义即可得出答案.
详解：换人前 6 名队员身高的平均数为 = =188，
方差为 S2= = ；
换人后 6 名队员身高的平均数为 = =187，
方差为 S2= =
∵188＞187， ＞ ，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
5. 如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的
长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：
详解：如图,
∵AB⊥CD,CE⊥AD,
∴∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,
即∠A=∠C.
∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°,
∵AB=CD,
∴△ABF≌△CED,
∴AF=CE=a,ED=BF=b,
又∵EF=c,
∴AD=a-b+c.
故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE 是关键.
6. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②
可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
【答案】B
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