江苏省淮安市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省淮安市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的）

1．（3 分）﹣3 的相反数是（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．（3 分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km．将 150000000 用科学记数法表示应

为（）

A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×109

3．（3 分）若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（3 分）若点 A（﹣2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

5．（3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2 的度数是

（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（）

A．20 B．24 C．40 D．48

7．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣k+1=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．（3 分）如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，若∠AOC=140°，则∠B 的度数是（）

A．70° B．80° C．110° D．140°

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把正确答案

直接写在答题卡相应位置上）

9．（3 分）（a2）3= ．

10．（3 分）一元二次方程 x2﹣x=0 的根是．

11．（3 分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数 n

100

200

500

1000

击中靶心的频

数 m

181

449

901

击中靶心的频

率

0.900

0.950

0.925

0.900

0.890

0.905

0.898

0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到 0.01）．

12．（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程 3x﹣ay=1 有一个解是，则 a= ．

13．（3 分）若一个等腰三角形的顶角等于 50°，则它的底角等于 °．

14．（3 分）将二次函数 y=x2﹣1 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数表

达式是．

15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点 A、B 为圆心，大于 AB

的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长

是．

16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 y=x 的图象，点 A1的坐标为

（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1D1为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1作直

线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2作 x 轴的垂

线，垂足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3为边作正方形 A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得

到的正方形 AnBnCnDn的面积是．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10 分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣ +|﹣2 |；

（2）解不等式组：

18．（8 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 a=﹣3．

19．（8 分）已知：如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC

相交于点 E、F．求证：AE=CF．

20．（8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行

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